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《数学人教版八年级上册三角形导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、呼和浩特市第十九中学“双载体、四导型”教学模式八(上)数学学科导学案七年级班级班，姓名编号课题：11.1三角形的边制作人：郭志军审定人：学习目标1.通过画三角形概括出三角形概念，并会按边的大小对三角形进行分类；2.理解三角形三边关系并会运用解决问题.重难点：三角形概念和三边关系（会已知两边求第三边长取值范围）预学案教学过程设计意图1.三角形概念和分类问题1：自己画几个不同的三角形，讨论三角形的共同特征是什么?问题2：如何定义三角形？问题3：试着动手测量一个三角形各边长，你有什么发现？三角形概念：符号表示：组成元素：边角顶点2.三角形按内角的大小分为锐
2、角三角形、直角三角形、钝角三角形，测量下列三角形边长，按边的大小关系对三角形进行分类？运用画一画、说一说、量一量来研究三角形概念和性质.动手操作是发现数学结论的常用手段之一.组成三角形的元素是今后研究的线索：边和边的关系角和角的关系边和角的关系探究案探究：三角形三边关系3.猜想线段的取多大值时与长度为3、4的线段能构成三角形？4.任意画△,从点出发，沿三角形边到点,怎样走最短？说明理由.三角形边的性质：两边之差小于第三边，两边之和大于第三边.5.用三角形性质研究题3.∵∴∴练习：1.已知三角形两边分别为3和5，第三边的取值范围是；2.已知等腰三角形两
3、边分别为4和2，第三边取值是.具体数值（画板演示）理论推理实践运用学生对两边之差小于第三边理解上是难点，探究3、4、5是基于学生认识顺序具体-理论-实践进行设计，重点理解难点.6.例1：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.精讲案(1)如果腰长是底边长2倍，那么三角形三边长为.(2)能围成有一边是4cm的等腰三角形吗?说明理由.7.现有2cm,3cm,4cm,5cm四条线段，以其中三条线段为边长，列举出所有构成三角形情况？引导学生思考等腰三角形中一边是腰还是底边？求出的三边还要满足三角形三边关系.思路：1.“二合一”分组；2.去一条线段.检测案
4、8.图中有几个三角形，并用符号表示这些三角形.9.下列长度的线段是否能够成三角形?说明理由？①5,6，6；②5,6,11；③5,6,10；④5,6,12；10.（1）三角形的两边分别是4和8，则第三边的取值范围是.（2）等腰三角形的两边长分别是4和8，则该三角形的周长是.（3）等腰三角形的两边长分别是5和8，则该三角形的周长是.11.等腰三角形的周长为12，三边长为整数，求所有满足条件的三角形三边长？小结问题1.本节课是从边的角度研究三角形的那些内容？2.三条线段满足什么数量关系才能构成三角形?数三角形的方法是什么？如何进行分类？三角形的个数是线段上
5、线段的条数，故数线段的方法可沿用数三角形个数.第11题需要分类，若，根据三边关系，，即故从开始分类，5,4,3,2,1板书设计课后反思呼和浩特市第十九中学“双载体、四导型”教学模式八(上)数学学科导学案七年级班级班，姓名编号课题：11.1.2三角形的高、中线与角平分线制作人：审定人：学习目标1.经历作三角形高线、中线、角平分线的过程,会用图形语言和符号语言表示三角形重要线段的推理过程.2.会作钝角三角形的高线.重难点：三角形重要线段的符号语言书写，(作钝角三角形的高线)预学案教学过程设计意图1.三角形重要线段概念（阅读课本并填空）（1）高:从向它所对
6、的边的直线画，所得的线段叫三角形高.（2）中线：连结和它所对的边的，所得的线段叫三角形中线.（3）角平分线：画交它所对的边，所得的线段叫三角形角平分线.2.三角形重要线段作图（1）作任意三角形的三条角平分线（2）作任意三角形的三条中线.（3）作锐角、直角、钝角三角形的三条高线问题：1.三角形有几条角平分线、高线、中线？它们的位置关系怎样？2.请区分角平分线和三角形平分线？垂线和高？画法即是概念，体会重要线段是把三角形分割为多个三角形.三角形是基本模型.探究案探究：三角形的重要线段的符号语言3.填表线段图形符号语言应用高线∵是△的上的高.∴⊥∴∠∵⊥∴
7、是△的上的高.中线角平分线问题：三角形重要线段有什么作用？4.在图（1）、（2）中，分别过点作上高线如何作钝角三角形的高精讲案5.在直角三角形中，∠°,是上高，且,,,求的长.6.下列图形中那些具有稳定性？若不稳定，请添加线段使它具有稳定性？线？等积式：在中：检测案7.如图，已知△.(1)若平分∠，若∠,则∠∠=∠=°；(2)若是△的上的中线，且cm，则cm；(3)若是△的上高，则∠=∠=°；8.如图，在平面直角坐标系中，B(2，0)，C(4，0),且,若点A在轴上，则点A的坐标为.本节课研究三角形的重要线段的那些内容？会用符号语言表示三角形重要线段
8、的推理格式，重要线段有分割三角形作用.板书设计课后反思呼和浩特市第十九中学“双载体、四导型”教学模式八(上)
