数学人教版九年级上册含字母系数的方程与函数

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1、字母系数方程与函数（二）教学目标： 1．会确定函数表达式；会画一次函数、二次函数的图象；掌握函数的基本性质；会综合利用一元二次方程、二次函数的知识解决相关问题；2．能从运动变化的角度观察、实验、分析图形特征，体会用数形结合解决问题的基本思想方法；能多角度思考和分析问题，体会用分类讨论解决问题的基本思想方法，积累分析、解决问题的基本经验，进一步优化解题的策略.教学重、难点：能从运动变化的角度观察、实验、分析图形特征，解决有关问题.教学过程：一、方法回顾1．解决含字母系数的方程与函数问题的解题基本思路是：①②③基本思想方法主

2、要是：①②③.2．说说解决含字母系数的方程与函数问题要注意些什么？二、合作探究1问题1：已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）求证：该方程有实数根；（2）如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；并在坐标系中画出图像；（3）在（2）的条件下，若点P（a,y1）Q(1,y2),且y1>y2请结合图像直接写出a的取值范围.三、当堂训练1在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴有两个公共点.（1）求m的取值范围；（2）若m取满足

3、条件的最小的整数，①写出这个二次函数的解析式；②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是-6≤y≤4-n，求n的值.四、合作探究2问题2：在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A,B两点，点A在点B的左侧，抛物线的顶点为P,规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）.（1）如果该抛物线经过（1,3），求a的值，并指出此时“G区域”有______个整数点；（2）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，如果G区域中仅有4个整数点时，直接写出a的取值范围.五、当堂训练2:对于二次

4、函数y=ax2+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x2+2x+2）（1）请你直接写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式____________（2）当m为整数时，求整点抛物线y=mx2-2mx+m-1的顶点坐标（3）当m为正整数时，已知（2）中整点抛物线与直线y=3交于两个整点，求此时的抛物线与直线y=3围成的封闭区域中（包括边界）所含的整点个数？六、小结反思引导学生从以下方面小结，教师提炼.1.基础知识；2、基本技能；3、基本

5、思想方法4、基本活动经验.