数学人教版八年级上册11.1.1《与三角形有关的线段-三角形的边》.1.1《与三角形有关的线段-三角形的边》

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1、主备人复备人备课时间班级班小组11.1.1《与三角形有关的线段-三角形的边》导学案【学习目标】1、使学生掌握三角形的概念．2、学会用符号、字母表示三角形．3、使学生掌握三角形任何两边之和大于第三边的性质。【学习重点】“三角形任何两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”的性质【学习难点】判断三条线段能否组成三角形【导学部分】（一）学前准备：1、定义：由不在直线上的三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。2、三角形的三要素是、、。如图，三角形记为，三角形边，三角形的顶点为，三角形的内角为。（注意：

2、表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。）（二）知识探究：三角形三边的关系活动一：1、如图，小明一家在清明节时回简阳去扫墓，返回时，妈妈提出先到石经寺烧香再返回龙泉，小明对烧香不感兴趣，建议由高速公路直接回龙泉。很明显，妈妈的路线长度_______小明的路线长度。2、议一议：从A到B的路径有几种？哪种最短，为什么？3、以上结论的理论依据是什么？思考：在三角形中，任意两边只和与第三边的长度有怎样关系？为什么？结论：三角形任意两边之和_________第三边活动二：做一做：如右图，测量、计算

3、、判断AB=_______cm,BC=_________cm,CA=________cm;探究问题：三角形任意两边之差与第三边长度比较大小？AB-AC____BC,AC-BC____AB,AB-BC____AC由上面得到结论：三角形任意两边之差_________第三边（三）要点归纳1、（1）如右图ABC（记作:）中，∠B的对边是，夹∠B的两边是。（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。2、如图，在三角形中，（1）比较任意两边的和与第三边的大小，并填空：a+bc→c–aba+cb→b–acb+ca

4、→c–ba（2）结论：①②.【课堂探究】：1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）3cm,4cm,8cm（2）1cm,2cm,3.5cm（3）4cm,5cm,9cm（4）6cm,8cm,13cm2、等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,它的第三边是多少？为什么？3、如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC请比较大小：ABAC+BC2ADCD【当堂检测】1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）（1）3cm，4cm，5cm（2）8cm，7cm，1

5、4cm（3）2cm，9cm，9cm（4）6cm，7cm，13cm。2、三角形的两边长为2和5，则第三边长的取值范围是多少？若他的周长是偶数。则第三边长应为多少？3、三角形的各边长均为整数，若两边之和为3，，则此三角形的周长为多少？（四）拓展提高1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm？2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。3、设a、b、c为△ABC的三边，化简∣a＋b

6、＋c∣+∣a＋b－c∣+∣a－b－c∣