数学人教版七年级上册等式的性质——教学设计

数学人教版七年级上册等式的性质——教学设计

ID:39668048

大小:51.00 KB

页数:6页

时间:2019-07-08

数学人教版七年级上册等式的性质——教学设计_第1页
数学人教版七年级上册等式的性质——教学设计_第2页
数学人教版七年级上册等式的性质——教学设计_第3页
数学人教版七年级上册等式的性质——教学设计_第4页
数学人教版七年级上册等式的性质——教学设计_第5页
资源描述:

《数学人教版七年级上册等式的性质——教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计李志辉教学内容课本第81页至第82页.教学目标1、知识与技能,会利用等式的两条性质解方程。2、过程与方法,利用天平,通过观察、分析得出等式的两条性质。3、情感态度与价值观,培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。重、难点与关键1、重点:了解等式的概念和等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程。2、难点:由具体实例抽象出等式的性质。3、关键:了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键.教具准备:投影仪教学过程一、引入新课通过上一节课的学习,我们认识了一元一次方程,并且也能通过观察直接看出一些简单方程的解。但是仅依靠观察来解

2、比较复杂的方程是很困难的。这一点上一节课我们已经体会到.因此,我们还要研究怎样解方程。因为,方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质?二、新授1.什么是等式?(课件出示)用等号来表示相等关系的式子叫等式.例如:x-2=4,1+2=3,m+n=n+m这样的式子,都是等式,我们可以用a=b表示一般的等式.2.探索等式性质.观察课本图3.1-2,由它你能发现什么规律?从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量,天平还保持平衡.从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是保持平衡.等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.等的性质

3、1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果相等.例如等式:1+3=4,把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5,把等式两边都减去5,结果仍是等式,即1+3-5=4-5.怎样用式子的形式表示这个性质?如果a=b,那么a±c=b±c.运用性质1时,应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式,否则就会破坏相等关系,例如,对于等式3+4=7,如果左边加上5,右边加上6,那么3+4+5≠7+6.观察课本图3.1-3,由它你能发现什么规律?可以发现,如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量,天平还保持平衡.类似可以得到等式性质2:等式

4、两边乘同一个数,或除以同一个不等于0的数,结果仍相等.怎样用式子的形式表示这个性质?如果a=b,那么ac=bc.如果a=b,(c≠0),那么=.性质2中仅仅乘以(或除以)同一个数,而不包括整式(含字母的),要注意与性质1的区别.运用性质2时,应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数,才能保持所得结果仍是等式,但不能除以0,因为0不能作除数.例2:利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a是常数)的形式.在方程x+7=26中,要去掉方程左边的7,因此两边都减去7.解:(1)根据等式性质1,两边同减7

5、,得:x+7-7=26-7于是x=19我们可以把x=19代入原方程检验,看看这个值能否使方程的两边相等,将x=19代入方程x+7=26的左边,得左边=19+7=26=右边,所以x=19是方程x+7=26的解.(2)分析:-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是这个式子-5x的系数,式子x的系数为1,-x的系数为-1,如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1,应把方程两边同除以-5.解:根据等式性质2,两边都除以-5,得于是x=-4(3)分析:方程-x-5=4的左边的-5要去掉,同时还要把-x的系数化为1,如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和为0,所以应

6、把方程两边都加上5.解:根据等式性质1,两边都加上5,得-x-5+5=4+5化简,得-x=9再根据等式性质2,两边同除以-(即乘以-3),得-x·(-3)=9×(-3)于是x=-27同学们自己代入原方程检验,看看x=-27是否使方程的两边相等.三、巩固练习1.课本第83页练习.(1)两边同加上5,得x=11,把x=11代入方程左边=11-5=6=右边,所以x=11是方程的解.(2)两边同除以0.3,即乘以,得x=150,检验略.(3)解法1:两边都减去2,得2-x-2=3-2化简,得-x=1两边同乘以-4,得x=-4解法2:两边都乘以-4,得-8+x=-12两边都加上8,得x=-4

7、检验:将x=-4代入方程,2-x=3的左边,得:2-×(-4)=2+1=3方程的左右两边相等,所以x=-4是方程的解.一般采用方法1.2.补充练习.回答下列问题:(1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么?(2)从ab=bc能否得到a=c,为什么?(3)从=,能否得到a=c,为什么?(4)从a-b=c-b,能否得到a=c,为什么?(5)从xy=1,能否得到x=,为什么?解:(1)从a+b=b+c,能得到a=c,根据等式性质1,两边同减去b,就得a=c.(2)从ab

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。