四川省绵阳南山中学2018-2019年高二数学上学期期中试题 理

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1、2018年11月绵阳南山中学2018年秋季高2017级半期考试数学试题（理科）命题人：杜晓英审题人：徐春华本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，将答题卡收回．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60

2、分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．在空间直角坐标系中，已知AB(0,2,4),(1,4,6)，则

3、

4、AB()A.2B.9C.5D.32．直线yx23的斜率和在y轴上的截距分别等于()A.2,3B.3,3C.3,2D.2,33．经过点A(1,3)，且垂直于直线xy230的直线方程为()A.2xy10B.2xy50C.xy250D.xy270224．若方程xymx2y30表示圆，则m的范围是()A.(22,22)B.(,22)(22,)C.(23,23)D.(,23)(23,)5

5、．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为()A.2或2B.1或2C.1或2D.2或1第1页共4页22xy6．若双曲线1(ab0,0)的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为()22abA.2B.2C.3D.322227．已知一动圆P与圆Ox:1y外切，而与圆Cx:y6x80内切，则动圆的圆心P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.双曲线的一支D.抛物线8．若圆心在x轴负半轴上、半径为5的圆被直线xy20截得的弦长为4，则该圆的方程是()2222A.(xy5)5B.(xy5)52222C.(xy5)5D.(xy5

6、)522xy9．已知椭圆1(ab0)的一条弦AB所在直线方程是xy50，弦AB的22ab中点为M(4,1)，则该椭圆的离心率为()1235A.B.C.D.2225210．已知抛物线yx43的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若AF3FB，O为坐标原点，则AOB的面积为（）A.83B.43C.23D.322xy11．已知双曲线1(ab0,0)的左、右焦点分别为F、F，过F作圆22121ab222xya的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，若

7、BC

8、

9、CF

10、，则双曲2线的渐近线方程为（）A.yx3B.yx22C.yx(31)D.yx

11、(31)22yx12．椭圆E:1右顶点是A，上焦点为F，若直线ly:kxm与椭圆E交于B、84C两点，且F恰好是ABC的垂心，则km的值是()811811A.1或B.1或C.1或D.1或3333第2页共4页第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷中相应的位置上．)2213．过点P(3,4)作圆xy4的切线，则所作切线段长为________．14．已知双曲线的渐近线方程为yx2，且过点(1,23)，则该双曲线的标准方程为______________．222yx15．已知抛物线Cy1:axa(0)的焦点

12、F也是椭圆Cb2:21(0)的一个焦4b3点，点M在曲线C上，点P(,1)在曲线C上，则

13、MP

14、

15、MF

16、的最小值为____．12222xy16．已知O为坐标原点，F是椭圆C:1(ab0)的左焦点，A、B分别为椭22ab圆C的左、右顶点．P为C上一点，且PFx轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)求经过直线3xy260和2xy570的交点P，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．

17、18．(本小题满分12分)已知椭圆的上顶点B和右顶点A，过椭圆左焦点F作长轴的垂线交椭圆于点P，满足OP//AB，且椭圆上的点到焦点F的距离的最大值为510．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)求椭圆上的点到直线2xy70的距离d的最大值．第3页共4页19．(本小题满分12分)已知动点M到定点F(1,0)的距离比到定直线x2的距离小1．(Ⅰ)求动点M的轨迹方程；(Ⅱ)若直线yx3与M的轨迹交于A、B两点，求过三点A、B、F的圆的方程．