《质点动力学A》PPT课件

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1、第2章质点运动定律Dynamicsofaparticle内容提要力的三个效应瞬时、时间累积、空间累积·*惯性系和非惯性系1§2.1力的瞬时效应牛顿定律合外力一.牛顿三大定律1.牛顿第一定律（惯性定律）任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。惯性—物体保持原有运动状态不变的性质。力——物体之间的相互作用,是改变物体运动状态的原因。2.牛顿第二定律2若m=const，则牛顿第二定律是：瞬时关系、矢量等式。3Fn沿轨道法向的合外力；F沿轨道切向方向的合外力。自然坐标系中的分量式:mrnr4二.牛顿定律的适用范围低速、宏观

2、、实物。惯性系。1.弹簧的弹性力f=kxk弹簧的倔强系数；x弹簧的伸长量。三.相互作用力3.牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）两物体之间的作用力和反作用力，大小相等、方向相反,且在同一直线上。52.摩擦力滑动摩擦力：f=kNk滑动摩擦系数。静摩擦力未发生相对运动、但有相对运动趋势时产生。静摩擦力f是个变力：0fsN(最大静摩擦力）s静摩擦系数。k<s。3.万有引力6基本方法：隔离体法+正交分解将每个物体从系统中分离出来,分别加以研究隔离体法。而物体间的联系用力来表示。沿相互垂直的方向(坐标轴方向)应用牛顿第二定律,联立求解。

3、四.牛顿定律的应用方法7mNmgFs问题：若a,N,使N>mg,m是否会上升呢?am水平:N=ma竖直:N=mg解得a=g/例题1.1要物体m不下滑，至少a=?(斜面与物体m间的摩擦系数为)。8例题1.2m=2kg以a=3m/s2下滑,斜面不动。求斜面与水平面间的静摩擦力(=30)。FfN解m:平行斜面：mgsin-f=ma垂直斜面：N=mgcosmamgNf斜面:水平方向：fcos+F=Nsin解得F=macosNG9例题1.3M、m静止，各处光滑。求:(1)M、m的加速度及对地的压力；mgN1a'aMmMN1M

4、gN2aaM解:m:N1sin=maxN1cos-mg=mayx:y:M:x:y:-N1sin=-MaMN2-Mg-N1cos=0bmMaxyxoy10m:N1sin=maxN1cos-mg=mayx:y:M:x:y:-N1sin=-MaMN2-Mg-N1cos=0ax=a'cos-aMam对地=am对M+aM对地解得ay=-a'sinaaMbmMaxoy11m对地:aaMbmMaN1N2xoy12(2)m下边缘滑到水平面时，M移动的距离；dM移动的距离:aaMbmMaxoy13x:Nsin=may:Ncos=mg解得a=

5、g.tg(M+m):F=(M+m)a=(M+m)g.tg(3)要m相对M静止，F=?mMFNmgxy对m:14解Tm1gm1aom2gTm2m1:m1g-T=m1a1m2：T-m2g=m2a2T即为摩擦力m1m2例题1.4轻滑轮，柱m2相对绳以恒定的加速度ao下滑，求m1、m2相对地面的加速度及柱与绳间的摩擦力。a柱对地=a柱对绳+a绳对地即：a2=-a0+a1a1a215a柱对地=a柱对绳+a绳对地m1:m1g-T=m1a1m2：T-m2g=m2a2即：a2=-a0+a1解得Tm1gm1aom2gTm2m1m2a1a216水平方向：Fcos-fs=ma

6、=0（匀速）竖直方向：Fsin+N-mg=0,fs=µNL=h/sin=2.92m时,最省力。解F有极值的必要条件是：mhLFfkNmg例题1.5木箱与地面：µ=0.6，h=1.5m,若人匀速前进，绳长L为多长时最省力?17Rh解由fn=man,f=ma有Nmg法向:Nsin=m2Rsin竖直:Ncos=mgN=m2R解得例题1.6半球形碗，R，当碗以角速度转动时,小钢球离碗底有多高?18切向：mgsin=ma=m(2)法向：N-mgcos=man=m(1)解RoANmg得：a=gsin例题1.7钢球m由静止从A点沿光滑半

7、圆形槽下滑。求滑到图示位置时钢球对槽的压力以及钢球的an、a。19得：N=3mgcosN-mgcos=m由RoANmg20五.惯性参考系和非惯性参考系1.惯性参考系从运动的描述来说，参考系的选择是任意的。但应用牛顿定律时，就只能选取惯性参考系。光滑桌面，车厢A在地面上以加速度a向右运动。地上甲看，小球m:F=kx=ma，符合牛顿定律。车内乙看，小球m:F=kx(因为弹簧确实已伸长)，但a=0。违背牛顿定律。甲乙aAmk21而牛顿定律不成立的参考系称作非惯性系。一个参考系是不是惯性系，只能由实验确定。甲乙aAmk这个例子说明：相对地面以加速度a运动的车

8、厢A为参考系，牛顿定律是