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时间：2019-07-10
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1、第三节一、隐函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数机动目录上页下页返回结束隐函数和参数方程求导第二章一、隐函数的导数若由方程可确定y是x的函数,由表示的函数,称为显函数.例如,可确定显函数可确定y是x的函数,但此隐函数不能显化.函数为隐函数.则称此隐函数求导方法:两边对x求导(含导数的方程)机动目录上页下页返回结束例1.求由方程在x=0处的导数解:方程两边对x求导得因x=0时y=0,故确定的隐函数机动目录上页下页返回结束例2.求椭圆在点处的切线方程.解:椭圆方程两边对x求导故切线方程为即机动目录上页下页返回结束例3.求的导数.解:两
2、边取对数,化为隐式(对数求导法）两边对x求导机动目录上页下页返回结束1)对幂指函数可用对数求导法求导:说明:按指数函数求导公式按幂函数求导公式注意:机动目录上页下页返回结束2)有些显函数用对数求导法求导很方便.例如,两边取对数两边对x求导机动目录上页下页返回结束又如,对x求导两边取对数机动目录上页下页返回结束二、由参数方程确定的函数的导数若参数方程可确定一个y与x之间的函数可导,且则时,有时,有(此时看成x是y的函数)关系,机动目录上页下页返回结束例5.已知方程为求解:机动目录上页下页返回结束例6.已知方程为求解:机动目录上页下页返回
3、结束内容小结1.隐函数求导法则直接对方程两边求导2.对数求导法:适用于幂指函数及某些用连乘,连除表示的函数机动目录上页下页返回结束
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