频率变换电路的特点及分析方法

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1、第5章频率变换电路的特点及分析方法5.1概述5.2非线性元器件的特性及分析方法5.3频率变换电路的要求及分析方法5.4章末小结7/20/20211线性电路：由全部线性元件组成的电路时域：输出信号波形与输入信号波形相同，只是幅度发生了变化；频域：输出信号的频率分量与输入信号的频率分量相同;非线性电路：包含有非线性元件所组成的电路输出信号中出现了输入信号中没有的频率分量。必须利用非线性元件实现。线性元件：元件特性与施加于其上的电压或者电流无关。非线性元件：元件特性与施加于其上的电压或者电流有关。5.1概述7/20/202125.2非

2、线性元器件频率变换特性的分析方法5.2.1指数函数分析法晶体二极管的正向伏安特性可用指数函数描述为:其中,热电压UT≈26mV(当T=300K时)。7/20/20213晶体二极管的伏安特性适合分析输入信号较小的电路：当输入信号较小时，符合指数特性。7/20/20214利用指数函数的幂级数展开式若u=UQ+Uscosωst,则输出电流的频率分量可表示为：ωo=nωsn=0,1,2,…7/20/202155.2.2折线函数分析法当输入电压较大时,晶体二极管的伏安特性可用两段折线来逼近斜率g输出电流的频率分量可表示为：

3、ωo=nωsn=0,1,2,…7/20/202165.2.3幂级数分析法设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数i=f(u)表示。此函数表示的是一条连续曲线。如果在自变量u的某一点处(例如静态工作点UQ)存在各阶导数,则电流i可以在该点附近展开为泰勒级数:7/20/20217式中n=0,1,2,3,…当输入电压输出电压的频率分量可表示为：ωo=nωsn=0,1,2,…7/20/20218综上所述,非线性元器件的特性分析是建立在函数逼近的基础之上。当工作信号大小不同时,适用的函数可能不同,但与实际特性之间的误差都必须在

4、工程所允许的范围之内。7/20/202195.3频率变换电路的要求与实现方法通过上节分析可以看出：不管采用什么函数去逼近非线性元件的特性，当输入一个正弦信号时，响应电流中都会出现新的频率分量(谐波)。这就是说，非线性元件的非线性特性具有频率变换功能。在无线电技术中，还经常遇到两个或多个不同频率信号同时作用于非线性元件上的情况，这时响应电流中，除含有各自基波分量和谐波分量外，还会产生两个信号的差频与和频，这正是后面将要讨论混频原理、调制、解调原理所需要的。7/20/202110一、两个余弦信号作用在非线性元件的一般情况若将两个不同

5、频率的小信号同时加到非线性元件上，这时可用幂级数逼近非线性元件的特性。设输入信号为：u=UQ+u1+u2=UQ+U1mcosω1t+U2mcosω2t由幂级数展开法，得：7/20/202111根据二项式公式则上式为：由此可见，当两个不同频率信号同时作用到非线性元件上时，其响应电流中出现众多的该两个信号不同方幂的相乘积（u1n-mu2m）项。如果令p=n－m、q=m，则u1pu2q之积必将产生降幂组合频率分量，其频率用ωp.q表示。其通式为：p=0，1，2……；q=0，1，2……7/20/202112可见组合频率分量出现的规律为：1

6、）、所有组合频率都是成对出现的；2）、p＋q＝偶数的组合频率分量，都是由幂级数中n为偶数，且n≥（p＋q）各偶次方项产生的；p＋q＝奇数的组合频率分量，都是由幂级数中n为奇数，且且n≥（p＋q）奇次方项产生的。3）、组合频率最高阶数p＋q≤n。4）、当信号幅度较小时，各组合频率分量振幅都随阶数p＋q增加而较快地较少。7/20/202113当两个频率不一样的信号通过非线性器件，会产生很多的频率分量，有些是有用分量，有些是无用分量，必须采取措施保留有用分量，抑制无用分量。主要可以采取以下几点措施：（1）采用具有平方律特性的场效应管代替

7、晶体管。当输入是单频信号时,场效应管的输出频谱中无二次以上的谐波分量。如果输入信号包含两个频率分量ω1和ω2,可以推知输出信号频谱中将只有直流,ω1,ω2,ω1±ω2,2ω1和2ω2几个分量。7/20/202114（2）采用多个晶体管组成平衡电路,抵消一部分无用组合频率分量。在以后章节将具体介绍有关电路。（3）使晶体管工作在线性时变状态或开关状态,可以大量减少无用的组合频率分量。（4）采用滤波器来滤除不需要的频率分量。实际上,滤波器已成为频率变换电路中不可缺少的组成部分。在以后章节介绍的各种频率变换电路里,我们将会看到各种不同

8、类型滤波器所起的重要作用。7/20/2021155.3.2线性时变工作状态若两个不同频率的交流信号同时输入,晶体管输出信号的频谱是众多组合分量。如果其中一个交流信号的振幅远远小于另一个交流信号的振幅,即u2u1,那么又会产生什么结果呢?如果u