高频电路第5章频率变换电路的特点及分析方法

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1、５.１概述５.２非线性元器件频率变换特性的分析方法５.３频率变换电路的要求与实现方法５.４章末小结第5章频率变换电路的特点及分析方法返回主目录第5章频率变换电路的特点及分析方法5.1概述本书第2章与第3章分别介绍的小信号放大电路与功率放大电路均为线性放大电路。线性放大电路的特点是其输出信号与输入信号具有某种特定的线性关系。从时域上讲,输出信号波形与输入信号波形相同,只是在幅度上进行了放大；从频域上讲,输出信号的频率分量与输入信号的频率分量相同。然而,在通信系统和其它一些电子设备中,需要一些能实现频率变换的电路。这些电

2、路的特点是其输出信号的频谱中产生了一些输入信号频谱中没有的频率分量,即发生了频率分量的变换,故称为频率变换电路。频率变换电路属于非线性电路,其频率变换功能应由非线性元器件产生。在高频电子线路里,常用的非线性元器件有非线性电阻性元器件和非线性电容性元器件。前者在电压—电流平面上具有非线性的伏安特性。如不考虑晶体管的电抗效应,它的输入特性、转移特性和输出特性均具有非线性的伏安特性,所以晶体管可视为非线性电阻性器件。后者在电荷—电压平面上具有非线性的库伏特性。如第4章介绍的变容二极管就是一种常用的非线性电容性器件。虽然在线

3、性放大电路里也使用了晶体管这一非线性器件,但是必须采取一些措施来尽量避免或消除它的非线性效应或频率变换效应,而主要利用它的电流放大作用。例如,使小信号放大电路工作在晶体管非线性特性中的线性范围内,在丙类谐振功放中利用选频网络取出输入信号中才有的有用频率分量而滤除其它无用的频率分量,等等。本章以晶体二极管伏安特性为例,介绍了非线性元器件频率变换特性的几种分析方法,然后进一步介绍频率变换电路的特点及实现方法。5.2非线性元器件频率变换特性的分析方法5.2.1指数函数分析法晶体二极管的正向伏安特性可用指数函数描述为:

4、其中,热电压UT≈26mV(当T=300K时)。在输入电压u较小时,式(5.2.1)与二极管实际特性是吻合的,但当u增大时,二者有较大的误差,如图5.2.1所示。所以指数函数分析法仅适用于小信号工作状态下的二极管特性分析。利用指数函数的幂级数展开式若u=UQ+Uscosωst,由式(5.2.1)可得到:利用三角函数公式将上式展开后,可以看到,输入电压中虽然仅有直流和ωs分量,但在输出电流中除了直流和ωs分量外,还出现了新的频率分量,这就是ωs的二次及以上各次谐波分量。输出电流的频率分量可表示为：ωo=n

5、ωs,n=0,1,2,…(5.2.3)由于指数函数是一种超越函数,所以这种方法又称为超越函数分析法。5.2.2折线函数分析法当输入电压较大时,晶体二极管的伏安特性可用两段折线来逼近,由图5.2.1可以证实这一点。由于晶体三极管的转移特性与晶体二极管的伏安特性有相似的非线性特性,所以第4章第4.2节利用折线法对大信号工作状态下集电极电流进行了分析。由分析结果可知,当输入电压为直流偏压上迭加单频余弦波时,集电极电流中的频率分量与式(5.2.3)相同。5.2.3幂级数分析法假设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数

6、i=f(u)表示。此函数表示的是一条连续曲线。如果在自变量u的某一点处(例如静态工作点UQ)存在各阶导数,则电流i可以在该点附近展开为泰勒级数:i=f(UQ)+f′(UQ)(u-UQ)+f"(UQ)(u-UQ)2+…+(u-UQ)n+…=a0+a1(u-UQ)+a2(u-UQ)2+…+an(u-UQ)n+…(5.2.4)可见输出电流中出现的频率分量与式(5.2.3)相同。显然,展开的泰勒级数必须满足收敛条件。综上所述,非线性元器件的特性分析是建立在函数逼近的基础之上。当工作信号大小不同时,适用的函数可能不

7、同,但与实际特性之间的误差都必须在工程所允许的范围之内。例5.1已知结型场效应管的转移特性可用平方律函数iD=IDSS可见,输出电流中除了直流和ωs这两个输入信号频率分量之外,只产生了一个新的2ωs频率分量。例5.2知变容二极管结电容Cj与两端电压u的非线性关系如图例5.2所示,分析流经变容二极管的电流i与u之间的频率变换关系,并与线性电容器进行比较。解：流经电容性元器件的电流i与其两端的电压u和存贮的电荷q具有以下的关系式:对于线性电容器,它的库伏特性在q-u平面上是一条直线,故电容量C是一常数。由式(5.2

8、.5)可知,除了无直流分量之外,i中的频率分量与u中的频率分量应该相同。所以线性电容器无频率变换功能。对于变容二极管,它的库伏特性不仅是一条曲线,而且它的法伏特性在C-u平面上也是一条曲线,其表达式如第4章(4.5.1)式所示。由图例5.2可见,当u=-UQ+Uscosωst时,结电容Cj是一个周期性的略为失真的余弦函数,故可