《鸽巢问题》PPT课件

《《鸽巢问题》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时鸽巢问题（1）R·六年级下册5.数学广角——鸽巢问题我知道至少有2张牌是同一花色。至少推进新课如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（2,2,0）总有一个笔筒里至少放2根笔。总有至少枚举法把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。把7枝笔放进6个笔筒里呢?把81枝笔放进80个笔筒里呢?把100枝笔放进99个笔筒里呢?……把N+1枝笔放进N个笔筒里呢?……铅笔的枝

2、数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。你发现什么?总有一个笔筒里至少放2根笔。这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有枝笔？平均分假设法4÷3=1（枝）……1（枝）1+1=2（枝）总有一个笔筒里至少放2根笔。总有至少推进新课如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什么结果？5÷3=1（枝）……2（枝）1+1=25枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。如果把8枝笔放在3个笔筒里，会

3、有什么结果？8÷3=2（枝）……2（枝）2+1=3如果把17枝笔放在6个笔筒里，会有什么结果？17÷6=2（枝）……5（枝）2+1=3如果把29枝笔放在9个笔筒里，会有什么结果？29÷9=3（枝）……2（枝）3+1=4如果把7枝笔放在4个笔筒里，会有什么结果？7÷4=1（枝）……3（枝）1+1=2二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（二）例2我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……二、探究新知如果有8本书

4、会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1（二）例27本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？把3枝笔放在2个笔筒里把4枝笔放在3个笔筒里把100枝笔放在99个笔筒里把N+1枝笔放在N个笔筒里物体数抽屉抽屉原理物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。总结抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总

5、有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。你知道吗？1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知识应用（一）做一做2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知识应用（一）做一做3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知识应用（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝

6、1……11＋1＝2三、知识应用（二）解决问题为什么要用1＋1呢？如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。27÷5＝1……21＋1＝28÷3=2……22+1=32、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。3、11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？11÷4＝2

7、……32＋1＝334、广外外校六年级共有409名学生，其中六（4）班有41名学生。（1）六年级里至少有（）人的生日是同一天。409÷365=1……44,1+1=2。2（2）六（4）班中至少有（）人是同一个月出生的。441÷12=3……5,3+1=4。5、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（）环。41÷5=8……1,8+1=996、为什么老师可以肯定地说：从52张牌中