直线运动规律及牛顿运动定律的应用

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1、第2讲　直线运动规律及牛顿运动定律的应用热点1匀变速直线运动规律的应用[例1]某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v1＝1m/s的速度向到校的3路公交站台走去，发现3路公交车正以v2＝15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台x＝50m．为了乘上该公交车去学校，他开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a1＝2.5m/s2，能达到的最大速度vm＝6m/s.假设公交车在行驶到距站台x0＝25m处开始刹车，刚好到站台停下．强强上车后公交车再启动向前开去．(不计车长)求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a的大小；(2)公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远．[审题指导

2、](1)公交车在到站台前先做匀速运动，后做匀减速运动．(2)判断公交车停止前这段时间内，强强一直是做匀加速运动，还是速度达到vm后做匀速运动．[答案](1)4.5m/s2(2)25m【借题发挥】解答匀变速直线运动的常用方法技巧(1)公式法：利用运动学基本公式或推论列方程或方程组求解．(2)逆向思维法：“匀减速至静止的过程”可逆向处理为“由静止做匀加速运动的过程”．(3)图象法：利用vt图象和xt图象求解．(4)相对运动法：如做自由落体运动的物体相对于做竖直上抛运动的物体做匀速运动．(5)比例法：利用初速度为零的匀变速直线运动的规律．【针对训练1】一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产

3、生周期性的撞击，坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．答案：(1)37.5m/s(2)1.35m/s21．高考中关于动力学问题的图象主要有xt图象、vt图象、at图象、Ft图象等．2．在vt图象中：(1)“点”的意义：图象上的任一点表示对应时刻物

4、体的速度．(2)“线”的意义：任一段线段在v轴上的投影长表示在对应时间段内物体速度的变化量．(3)“斜率”的意义：“斜率”表示物体的加速度．(4)“面积”的意义：图象与坐标轴围成的“面积”表示物体在对应的时间段内发生的位移．(5)“截距”的意义：纵轴截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔或速度为零的时刻．热点2运动图象的应用[例2](2014年武汉高三摸底)甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是()A．在t＝1s时，甲、乙相遇B．在t＝2s时，甲、乙的运动方向均改变C．在t＝4s时，乙的加速度方向改变D

5、．在t＝2s到t＝6s的时间内，甲相对乙做匀速直线运动[审题指导](1)vt图象斜率的大小表示物体运动的加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向；(2)甲、乙两图线交点表示两者速度相同．[解析]在t＝1s时，甲、乙两车速度相等，乙车在前，A错误；在t＝2s时，甲、乙两车的速度都开始减小，但是方向不变，B错误；在t＝4s时，乙的速度方向发生变化，但加速度方向不改变，C错误；在t＝2s到t＝6s的时间内，两车加速度相等，甲相对乙做匀速直线运动，D正确．[答案]D【借题发挥】巧用图象思维法求解追及相遇问题(1)图象思维法就是运用数学图象自身的特征所映射出的物理意义来解决物理问题，也就是由物理图象

6、判断物理过程、状态和物理量之间的函数关系．(2)用图象法解决追及相遇问题时应把握以下三个环节：【针对训练2】(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(xt)图线．由图可知()A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：由xt图象中直线a和曲线b的斜率及变化可知，汽车a一直沿正方向做匀速直线运动，汽车b先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动，速度为零以后再向负方向做速度越来越大的变速直线运动，其中t1、t2时刻a、b两车处于同一

7、位置，t1时刻b车追上a车，A错误，B正确；t1到t2时间内汽车a一直做匀速运动，汽车b先减速后反向加速，C正确，D错误．答案：BC1．整体法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)，只分析整体所受的外力，应用牛顿第二定律列方程即可．2．隔离法如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把某一个物体从系统中隔离出来，分析这个物体受到的所有力，应用牛顿第二