精品解析：2019年浙江省一模数学试题（解析版）

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1、2019学年浙江省高三“五校联考”考试数学试题卷命题学校：绍兴一中一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合并集的定义求出，根据集体补集的定义求出.【详解】因为，，所以，又因为集合，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了集合的并集、补集运算，掌握集合的并集、补集的定义是解题的关键.2.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图

2、可知，该几何体为三棱锥，如下图所示：.故选：A点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.3.已知数列，满足，且，则（）A.5B.6C.8D.11【答案】D【解析】分析】由已知可得数列为等比数列，由等比数列的性质和通项结合对数运算的性质进行计算即可得到答案.【详解】数列满足,则数列等比数列且公比q=3,由等比数列的性质可得,则,故选：D【点睛】本题考查等比数列通

3、项和等比数列性质（其中m+n=p+q）的应用，考查对数的运算性质，属于基础题.4.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】首先判断由，能不能推出，而后再看由，能不能推出，然后通过充分性、必要性的定义得出答案.【详解】由不等式，可以构造一个函数：，可以判断该函数为偶函数且时，函数单调递增.当时，而，这时可以为负数、正数、零，因此的大小关系不确定，因此由“”不一定能推出“”.当成立时，利用偶函数的性质，可以得到：，而，因此有，所以有且，如果，则有，所以，这与矛盾，故

4、，故本题选B.【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，构造函数，利用函数的性质和不等式的性质是解题的关键.5.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求函数定义域，解不等式，再判断当时，值的情况，这样运用排除法可以选出正确答案.【详解】函数的定义域为：，这样可以排除B；,这样可以排除A.当时，，可以排除D，故本题选C.【点睛】本题考查了函数图象，应用排除法是解题的关键.6.已知实数满足如果目标函数的最小值为－1，则实数等于（）A.7B.5C.4D.3【答案】B【解析】【分析】作出不等式所对应的平面区域，利用目标函数的最小值为

5、－1，确定实数的值.【详解】作出不等式所对应的平面区域，如下图所示；由目标函数的最小值为－1，得，即当时，函数为，此时对应的平面区域在直线的下方，由，解得，即，同时点在直线上，所以，故选B.【点睛】本题考查了线性规划的应用，根据条件确定直线经过点是解题的关键.7.已知，，则和的关系是（）A.B.C.D.和无关【答案】C【解析】【分析】根据同角的三角函数关系中的商关系，两角差的余弦公式，化简，用同角三角函数的商关系、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式，求出的值，而后求出的值，最后可以判断出和的关系.【详解】，，所以，故本题选C.【点睛】本题考查了同

6、角三角函数关系、两角差的余弦公式、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式，考查了数学运算能力.8.已知函数，函数，且，若函数存在5个零点，则的值为（）A.5B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】由方程与函数的相互转化得：函数存在5个零点等价于的图象与直线共5个交点，作图可知：，解得，得解．【详解】，函数g（x）存在5个零点等价于y＝f（x）的图象与直线共5个交点，如下图所示：通过图可知：应该满足：，解得，故本题选C.【点睛】本题考查了方程与函数的相互转化，考查了数形结合思想，正确画出图形是解题的关键.9.设为平面向量，，若，则的最小值为（）A.

7、2B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】由，可以得到的表达式，而后利用二次函数的性质可以求出的最小值.【详解】因为，所以，显然当时，有最小值，为，当且时，即反向且共线时，的最小值为，故本题选C.【点睛】本题考查了平面向量数量积的最小值，利用二次函数的性质是解题的关键.10.如图，在三棱锥中，，，，二面角的平面角为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先对取特殊值，进行判断，最后可以判断出.【详解】当时，显然有，故平面，于是是二面角的平面角，即，当时，不是二面角的平面角，故而，综上所述：，故本题选B.【点睛】本题考查了二面角与平面角大

8、小关系的判断，考查了空间想象能力.二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.已知复数满足，则=__