数学北师大版七年级下册4.1认识三角形（1）导学案

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1、4.1认识三角形（1）导学案【学习目标】1、让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；2、经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；3.能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；【学习重点】探究、验证“三角形内角和等于180°”【学习过程】新知1三角形的有关概念(1)三角形的概念.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三个条件：①___________；②__________；③__________(

2、2)构成三角形的基本元素(如图).①顶点：______________________②边：______________________③角：______________________(3)三角形的表示方法:上图三角形可表示为_________训练1.一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中是三角形的是（　　）训练2：右图中有几个三角形？把它们表示出来.新知2探索三角形的内角和你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？活动一：撕一撕拼一拼撕下三角形的两个角，将三个角拼在一起，如下图摆放。看看组成什么角？你有

3、什么发现？你的结论：____________________________________活动二：（1）请把你们手头上的三角形纸片的∠1撕下，按照黑板图示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合（2）问：a∥b？为什么？（3）计算：∠1+∠2+∠3的值活动三：如图所示,∠3=∠4?为什么?你能够确定三角形的内角和了吗?训练3：如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°求∠BAC的度数训练4：已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1：2：3，求∠A,∠B,∠C的度数?训练5：下列说法中正确的是

4、()A.三角形的内角中至少有两个锐角B.三角形的内角中至少有两个钝角C.三角形的内角中至少有一个直角D.三角形的内角中至少有一个钝角新知3（1）三角形的分类：①、__________②__________③__________（2）认识直角三角形①、直角三角形ABC的表示方法：__________②、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？_______三、巩固练习：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°则∠B=2、在△ABC中∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于()A.45°B.60°C.75°D.90°3、如

5、图，∠α，∠β的度数分别为()A.30°，50°B.40°，80°C.50°，40°D.60°，40°