函数极值与最值(II)

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1、函数的极值与最值1、已知汽车在笔直的公路上行驶:(1)如果函数y=f(x)表示时刻t时汽车与起点的距离,请标出汽车速度等于0的点(2)如果函数y=f(x)表示时刻t时汽车的速度,那么(1)中标出点的意义是什么?y=f(t)(2).是f(x)的导函数,f/(x)的图象如下图,则f(x)的图象只可能是()DABCD3、以下图形分别表示一个三次函数及其导数在同一坐标系中的图像,其中一定不正确的序号是()XYOXYOXYOXYO(1)(2)(3)(4)A(3)(4)B(1)(3)C(2)(4)D(1)(2)A例1题型一、求解析式练习1、若函数在x=-1和x=3时有极值,则

2、a=_______,b=_______-3-9a=-3,b=-9,c=2,极小值为-253、(2006年北京卷)已知函数在点处取得极大值5,其导函数的图像(如图)过点(1,0),(2,0),求:(1)的值;(2)a,b,c的值;(1)由图像可知:(2)在x=2处有极大值,求常数c的值C=6分析:如果函数有极大值又有极小值,说明函数的导数的符号有从正变到负和从负变到正的时候,也就是说到导函数有两个相异的实根题型二、含参数的函数2若不等式对任意实数x都成立,求实数a的取值范围分析:由不等式可以知道,则要求a的范围,只要a大于函数的最大值即可,问题转化成求函数f(x)的

3、最值课堂小结1通过图像来观察函数的极值点2利用极值与导数的关系来求函数中参数的范围

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