数学北师大版八年级下册第二章 不等关系

《数学北师大版八年级下册第二章 不等关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组1　不等关系课题1　不等关系授课人教学目标知识技能　　了解不等式的意义，能根据条件列出不等式，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.数学思考　　经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.问题解决　　通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.情感态度　　感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点　　通过探寻实际问题中的不等式关系认识不等式.教学难点　　根据实际问题建立合

2、理的不等关系.授课类型新授课课时教具多媒体课件（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　1.什么是等式？请用语言来描述．2．什么是不等式呢？你能尝试描述一下吗？　　学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】找出下列材料中的不等关系．飞机去哪儿了？图2－1－52014年3月8日，马来西亚失联的MH370服役时间不大于12年，机长现年53岁，飞行总时超过了18000小时，副机长飞行总时长不少于2700小时．失联客机在失联前已经升到了高于1万米处，到了天气比较平稳的平流层．该飞机预计飞行6小时到达终

3、点，出发前储备了7个多小时的航空燃油，失联前只飞行了40分钟左右，飞机耗油量不到总油量的1/7，因此在失去信号时，飞机还有多于60吨的高质量燃油．由此看来，机长经验不足、天气恶劣、油量不足等都不是失联原因，那么飞机去哪儿了呢？　　从焦点新闻入手，激发学生的学习兴趣，营造轻松的学习氛围，体现数学的生活化，同时为引出课题做准备.活动二：实践探究交流新知　做一做如图2－1－6，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．图2－1－6(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？(2)如果要使圆的面积不小于100

4、cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？(3)当l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12呢？(4)你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试．由上述问题解决的过程可得不等式的概念：一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.我们知道等式只有一种符号，就是“＝”；那么不等式共有几种符号？分别怎样读？要求列表表示．不等号共有五种．见下表：不等号读法＞大于≥大于或等于(不小于)＜小于≤小于或等于(不大于)≠不等于　　活动内容：做一做例1　某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是t

5、s，打破了该校男子100m跑的记录，上述数量关系可用不等式表示为__t＜12　本环节先从学生熟悉的问题情景出发，再通过对一般规律的探索、总结、归纳的过程，最后从实际问题中抽象出不等式的概念.教师在教学上恰当地设置疑问、树立障碍，引导学生大胆猜想，勇于探索，鼓励学生积极思维，总结出不等式的定义，能很好的提高学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力.__.例2　某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式__10n－5(20－n)＞90__.总结：类比列方程，找出

6、题中的数量关系，列式时要注意式子的运算的先后顺序和关键词，也要注意不等号与一些词语的对应关系．活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　一种药品包装上面标有一日2～3次，一次15～20g．那么病人一日服用量x应是________(用含有x的式子表示).例2　某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多少？请列出关于x的不等式.用含有不等符号的式子描述现实生活中的实际问题，

7、体现了不等关系在现实生活中的应用，同时也为后续不等式的应用的学习埋下伏笔.【拓展提升】例3　下面给出的5个式子中，是不等式的有(　　)(1)0＜7；(2)4x－3y＝0；(3)－a2＋1＞0；(4)3x－1；(5)x－y≠1；(6)x2＋y2≥0；(7)x＋2≤5x；A.2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个例4　用不等式表示下列关系．(1)x的与x的2倍的和是非正数；(2)x与5的和的28%不大于－6；(3)m除以4的商加上3至多为5；(4)a与b两数和的平方不小于3.例5　一次竞赛中，共有25道选择题，规定答对一题得4分，答错或

8、不答一题扣1分，85分以上为优秀，小刚想初评为优秀，请你根据规定列出小刚初评为优秀的不等式.　　拓展提升，提高学生应用知识的能力，使学生掌握利用不等符号表示具有不等关系的数学语句