数学北师大版八年级下册第二章 不等关系.ppt

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1、第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究1不等关系探究新知活动1知识准备②④<><>1不等关系活动2教材导学感受与认识不等式1．用适当的式子表示“小明的体重(a)比小琴的体重(b)轻”为________．2．某天的气温t℃不高于24℃可表示为__________．3．如图2－1－1，天平左盘放3个乒乓球，右盘放一个5g的砝码，天平倾斜．设每个乒乓球的质量为xg，则3x与5之间的关系是__________．图2－1－1a

2、上的答案中，你能归纳出它们有什么共同特点吗？[答案]它们都是用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子．◆知识链接——[新知梳理]知识点二、三新知梳理1不等关系知识点一　不等关系1．“不大于”指的是______________，通常用符号______表示．同理，“不小于”指的是______________，通常用符号______表示．小于或等于≤大于或等于≥1不等关系2．我们日常生活中常用的表示不等数量关系的词语有超过、不低于、高于等，以下举出几例：关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的

3、范围特征①大于；②比…大；③超过①小于；②比…小；③低于①不大于；②不超过；③至多①不小于；②不低于；③至少正数负数非负数非正数不等号><≤≥>0<0≥0≤01不等关系知识点二　不等式的概念一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．[注意]1.用“≠”连接的式子也是不等式(不等式中可以含有未知数，也可以不含)．2．不等式的特征是用不等号连接的式子，无论这个不等关系成立与否，它都是不等式．1不等关系知识点三　列不等式列不等式的关键是正确确定不等关系．一定要明确两个量之间的关系是大于、小于、不

4、大于，还是不小于，“大于”用符号“>”表示，“小于”用符号“<”表示，“不大于”用符号“≤”表示，“不小于”用符号“≥”表示．例如物体的质量m(kg)不小于100kg，可用不等式m≥100kg表示．重难互动探究1不等关系探究问题一　不等式的概念[解析]根据等式、不等式的概念判断．1不等关系解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等式也不是不等式的有①⑥.[归纳总结]判断一个式子是否为不等式，关键是看这个式子中是否含有不等号，如“>”“<”“≥”“≤”和“≠”．1不等关系探究问题二　根据题意列不等式1不等关系[归纳总结]根据条

5、件列不等式要特别注意不等号与一些词语含义的对应关系，如“＞”表示大于、高出、多于、超过等，“＜”表示小于、低于、不足等，“≥”表示大于或等于、不少于、不低于、至少等，“≤”表示小于或等于、不大于、不超过、至多等．1不等关系例3某次数学测验，共16道选择题，评分方法是答对一道题得6分，答错或不答扣2分，某同学要想在选择题上至少得60分，他至少要答对多少道题(只列不等式)?[解析]设答对x道题，则答对部分得6x分，答错或不答部分扣2(16－x)分，所以最后得分应为[6x－2(16－x)]分．解：设答对x道题，依题意，得6x－

6、2(16－x)≥60.