向量减法与几何意义

《向量减法与几何意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学使人聪颖数学使人严谨数学使人深刻数学使人缜密数学使人坚毅数学使人智慧主讲教师：张海丽向量的减法1、向量定义复习2、向量加法的三角形法则3、向量加法的平行四边形法则4、注：两个向量的和仍是向量。具有大小和方向的量ABCABDC情境一:谚语:学如逆水行舟,不进则退.是何原因?你能从数学的角度来解释吗?问题:一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京（A点）香港（B点）AB+BA=0情境2思考像上面例子一样,我们把与a长度相同,方向相反的向量,叫做a的相反向量,记作–a。其中a和–a互

2、为相反向量。1、若a,b是互为相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b–a02、–（–a)=a+b的相反向量是–(a+b)a规定：零向量的相反向量还是零向量。相反向量a加上b的相反向量叫做a与b的差，即：a+(-b)=a-b。求两个向量差的运算，叫向量的减法。复习：1、向量加法运算法则：BAC三角形法则平行四边形法则DABC2、向量加法的交换律：结合律：BAC三角形法则平行四边形法则DABCACBCAB=-ACBCAB=-同起点、连终点、指向被减把任意两个非零向量平移到同一个起点，第二个向量的终点到第一个向量的终点构成的有向线段表示的向量就是第一个

3、向量与第二个向量之差。BAo·ab同起点、连终点、指向被减二、向量减法的三角形法则OABab.注意：1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同2、差向量的终点指向被减向量的终点同起点、连终点、指向被减OAB求作:a-b⑴⑵ABCDO例题讲解：练习1：如图，已知a、b，求作a-b。(1)ab(2)ab练习1：如图，已知a、b，求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4)再由“形”到“数”，填写下列答案：练习（1）：（2）：（3）：（4）：√×××练习：判断下列命题的真假：1、AB+BA=0。2、相反向量就是方向相反的向量。3、AB＝OA－OB。4、a+b>

4、a-b练习2：练习2Comeon!120oADBCO`120oADBCO`return向量的加法向量的减法定义三角形法则平行四边形法则内在联系b首尾相连首尾相接同起点、连终点、指向被减同一起点对角线减向量终点指向被减向量终点的对角线例1、在ABCD中，用a、b表示。变式一：当a,b满足什么条件时，a+b与ab垂直？（

5、a

6、=

7、b

8、）变式二：当a,b满足什么条件时，

9、a+b

10、=

11、ab

12、？（a,b互相垂直）变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）1、思考：OABOBA

13、b

14、

15、a

16、

17、ba

18、

19、b

20、

21、a

22、ba

23、b

24、

25、a

26、

27、ba

28、

29、b

30、

31、a

32、ba

33、b

34、

35、

36、a

37、ba)1(rrrrrrrrrrrrrrrrrrrr+=-<-+<-=->则反向，与；若同向，则与），若共线时（与当向量思考2：与相等吗？思考3：向量等式是否符合移项法则？（画图过程自己练习一下吧）用这三个向量画图后发现上面两个式子是相等的。结论：与去括号法则相符结论：符合120oADBCO`作业一、向量减法的定义定义：向量a加上向量b的相反向量，叫a与b的差，即a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫向量的减法说明：１、与b长度相等、方向相反的向量，叫做b的相反向量２、零向量的相反向量仍是零向量３、任一向量和它相反向量的和是零向量本节课你学到了什么?相反向量的概

38、念，及其应用；（向量减法的平行四边形法则，三角形法则）；解决向量加法,减法问题,数形结合必不可少.向量减法的定义，及其运算法则；数学使人聪颖数学使人严谨数学使人深刻数学使人缜密数学使人坚毅数学使人智慧