磨机有用功率与磨矿动力学

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1、第七章磨机有用功率与磨矿动力（2学时）Usefullpowerandgrindingkinetics7.1磨机有用功率Usefullpowerofaballmill7.2磨矿动力学Grindingkinetics9/8/202117.1磨机有用功率Usefullpowerofaballmill有用功耗研究的目的与意义：选矿厂磨机消耗的功率相当大，这当然会引起人们的关注。因此提出了磨机功耗问题来研究。有用功耗概念—用来使磨矿介质产生运动，从而发生磨矿作用所消耗的功。输入磨机的电能消耗于以下几个方面：电能=电机

2、损失能+传动磨损能+其它能+介质运动能5—10%5—15%15%70—85%9/8/20212显然有用功耗主要是用在磨碎矿石上，它的高低也就反映了磨机磨矿作用的好坏。研究有用功耗的目的（两个）：一是找出有用功耗与哪些因素有关，寻找提高有用功耗的措施，确定磨机最佳工作条件。另一是求磨机所需功率-选电机。下面介绍求有用功率的方法。7.1.1泻落式工作制下磨机的有用功率9/8/20213一、球荷力矩：球重G=πd2LΦδ/4（吨）x-球荷质心到磨机中心线距离，l=xsinθM=1000Gl（公斤米）因为l=xsi

3、nθ其中x=(2/3)R3sin3（Ω/2）/F；F球荷截面F=πR2Φ进而l=(1/3)[sin3（Ω/2）Dsinθ]/πΦ所以M=1000D3Lδsin3（Ω/2）sinθ/12二、有用功率：转一圈功A1=2πM，转n圈A=2πnM功率：N=2πnM/（60×102）（千瓦）将n=ncψ=30×21/2ψ/D1/2代入得：N=3.62D2.5Lδψsin3（Ω/2）sinθ（7-1）9/8/20214三、分析：(1)当D、L、ψ一定时（θ定），N与Φ关系（图7-2现画）Φ=100%时，N=0，Ω=36

4、00Φ=50%时，N最大，Ω=1800Φ=0时，N=0，Ω=0(2)当D、L、Φ一定时，N与ψ关系（图7-3现画）(3)N与D、L关系：在相同工作条件下，两台不同尺寸的磨机N2/N1=D22.5L2/D12.5L19/8/20215应用举例：例：已知某实验室型磨机其直径和长度分别为0.35m和0.5m,在装球率为45％，转速率为75％时，磨矿实验中其有用功率为N1.今欲以之为样本设计一个直径和长度分别为3.5m和5m的工业型磨机，试计算该工业型磨机在具有与实验磨机相同转速率和装球率的条件下，其有用功率应当扩

5、大为实验磨机功率的多少倍？解：设欲设计工业磨机有用功率为N2，则据磨矿理论知，不同直径的磨机，在装球率和转速率相同的情况下，所需的功率与筒体直径的2.5次方和长度成正比。因而，应有下列等式成立：N2/N1=D22.5L2/（D12.5L1）=102.5x10=103.5N2=103.5N1答：工业型磨机的有用功率应当扩大为实验磨机功率的103.5倍。9/8/20216作业3：已知某实验室型磨机其直径和长度分别为0.35m和0.5m,在装球率为45％，转速率为75％时，磨矿实验中其有用功率为N1.今欲以之为样

6、本设计一个直径和长度分别为1.5m和3m的工业型磨机，试计算该工业型磨机在具有与实验磨机相同转速率和装球率的条件下，其有用功率应当扩大为实验磨机功率的多少倍？解：设欲设计工业磨机有用功率为N2，则据磨矿理论知，不同直径的磨机，在装球率和转速率相同的情况下，所需的功率与筒体直径的2.5次方和长度成正比。因而，应有下列等式成立：N2/N1=D22.5L2/（D12.5L1）9/8/202177.1.2抛落式磨机的有用功率通常以球在落回点所具有的动能确定有用功率。一、钢球到达落回点时的动能：下落高度H=yc+yb

7、=4.5Rsin2αcosα,到达落回点B时的垂直分速度：Vy=（2gH）1/2=（9gRsin2αcosα）1/2将式V2=Rgcosα代入得Vy=3vsinαVx=vcosα合速度：V合=（Vx2+Vy2）1/2=(9v2sin2α+v2cos2α)1/2=v（9-8cos2α）1/2钢求到达落回点时的动能为：E=[mV2（9-8cos2α）]/29/8/20218二、有用功率设想在半径为R的圆轨迹AB上，沿磨机筒体长度L，取出一厚度为dR的无限小薄层，在筒体旋转一周的时间间隔内，该介质层的质量为dm=

8、2πRdR.L.δ/g（吨）=2000πRdR.L.δ/g（公斤）磨矿机所消耗的有用功率，应该等于抛落下来的球在单位时间内所做的功。该层球作抛物线运动落回到B点时具有的动能为（脱离点有cosα=R/a,V2=Rgcosα）dE=V2（9-8cos2α）dm/2将两上式代入得dE=1000πLδ（9R3-8R5/a2）dR/a将其从R1到R2积分可得在磨机转一周时，整个落下球荷所做的功：9/8/20219A=E=1