16.1二次根式（一）

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1、16.1二次根式（一）16.二次根式驶向胜利的彼岸预习导学自学指导思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为3的正方形的边长为;面积为S的正方形的边长为；（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为m（3）一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=.在上面的问题中，结果是，它们都是分别表示65，S，2，的=.算术平方根思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面

2、积为3的正方形的边长为;面积为S的正方形的边长为；（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为m（3）一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=.在上面的问题中，结果是，它们都是分别表示65，S，2，的知识归纳点拨精讲：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是的形式。（2）被开方数必须是非负数．归纳：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．自学检测下列式子，哪些是二次根式，哪些不是

3、二次根式：、、、（x>0）、、－、、（x≥0，y≥0）．、解：二次根式有：、（x>0）、、－、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．合作探究（一）小组合作1.当x是多少时,在实数范围内有意义？解：由3x－1≥0，得：x≥∴当x≥时，在实数范围内有意义．合作探究(二）跟踪练习1．当x是多少时，+在实数范围内有意义？解：依题意，得由①得：x≥－由②得：x≠－1当x≥－且x≠-1时，+在实数范围内有意义．2．已知,求的值．解：由题意知：｛2-x0x-20解得x=2当x=2，y=3.则=合作探究（二）跟踪练习3．已知求

4、a,b的值解：由题意可知：｛2a+1=0b-3=0解得a=-b=34.已知则的值为3课堂小结本节课我收获了什么？1．非负数a的算术平方根（a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．练一练当堂训练学习至此，请使用本课时自主学习部分