7.1.1 有序数对

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1、第七章平面直角坐标系7.1.1有序数对7.1平面直角坐标系峒中中学许富东问题12009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？情境引入激发兴趣参加图案表演的每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置．随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案．类似于用“第几排第几列”来确定同学的位置，在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置．本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了．比如，同学们学习有

2、序数对后，就会设计一些简单漂亮的图案了．问题2同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？合作交流探究新知根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．问题3你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？合作交流探究新知说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．问题4如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．合作交流探究新知在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情

3、况下，不能确定参加数学问题讨论的同学1，32，25，64，56，22，4约定:列数在前,排数在后活动1：对号入座.我们都有去电影院看电影的经历．周末父母和你一起去看“功夫熊猫2”，下图是你手中的电影票．你能准确地找到自己的座位吗？创设情境，引入新课活动2：猜一猜他是谁？如图，请说出你的一位好朋友的位置，让我们猜猜看他是谁？创设情境，引入新课21345678排讲台12345（2,3）约定:列数在前,排数在后这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对第2列第3排应该怎样表示？列第3列第2排应该怎样表示？(3,

4、2)活动2：猜一猜他是谁？创设情境，引入新课思考:（1）怎样确定教室里座位的位置？（2）排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，请说出你的一位好朋友的位置．假设我们约定“列数在前，排数在后”，“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。（2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？（1，5）（2，4）（4，2）（3，3）（5，6）定义：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记

5、作（a，b）．创设情境，引入新课“数对”是指：必须由两个数才能确定.“有序”是指：当a≠b时，（a，b），（b，a）是两个不同的数对.1、有序数对:有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对.记作(a,b)2、用途:可以准确地表示出平面内一个点的位置.注意!1、有序数对必须是有顺序的，前后两个数不能颠倒，中间用逗号隔开2、有序数对必须提前规定好前面的数表示什么，后面的数表示什么。3、有序数对必须用括号括起来“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那

6、么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？1234512345678排列例题1234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列联系生活，应用新知大家都知道，通过地球上的经度和纬度，可以确定一个地点在地球上的位置．联系生活，应用新知中国主要城市的经纬度：北京直辖市：北纬39°54′，东经116°23′；上海直辖市：北纬31°14′，东经121°29′；天津直辖市：北纬39°10′，东经117°10′；重庆直辖市：北纬29°35

7、′，东经106°32′；香港特别行政区：北纬22°18′，东经114°10′．联系生活，应用新知利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置．生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，你能再举出一些例子吗？灵活应用，提高能力练习1.如图，写出表示下列各点的有序数对.ACBEDHGFKINMB（4,3）；A（）；M（）；N（）.K（）；D（）；C（）；I（）；E（）；F（）；G（）；H（）；1,16,55,90,83,62,48,09,210,311,57,7灵活应用，提高能力练习2.p65如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5

8、街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种线．请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线．01234567891011121314151413