抛物线的简单几何性质1

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1、抛物线的简单几何性质新疆库尔勒市第三中学冶金兰1.掌握抛物线的图形和简单几何性质（重点）2.能运用性质解决与抛物线有关的问题（难点）方程图形y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）FyxOlFyxOFyxOFyxO关于y轴对称（0,0）关于x轴对称对称性范围顶点焦点准线x≥0y∈RFyxO例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程，画图。则将M点代入得：2=2p×2解得：p=2因此所求方程为：y2=4x解：由已知可设抛物线的标准方程为y2=2px（p>0）拓展：求顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并

2、且经过点M（２，　　）的抛物线的标准方程。例2．在抛物线y2=8x上求一点M，使M到焦点F的距离与到Q(4，1)的距离的和最小，并求最小值。解：QH谈一谈三条主线你学到什么数学知识？你体会到哪些数学思想？从情感方面你有哪些收获？作业布置练习册50页例1、变1、变3多谢诸位，后会有期！