第一轮复习自己整理绝对经典2016三角函数--第一轮

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1、实用文档三角函数题型总结（2016版）一：终边角的概念1.角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。2.象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3.终边相同的角的表示：终边与终边相同(的终边在终边所在射线上)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不

2、一定相等.例1：如图，终边落在OA位置时的角的集合是；终边落在OB位置，且在内的角的集合是；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是例2：角α的终边在第一、三象限的角平分线上，角α的集合可写成．例3：的终边与的终边关于直线对称，则＝____________与的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.例4：若是第二象限角，则是第_____象限角角α终边在第三象限，则角2α终边在象限．二：弧度制及弧长公式角度制与弧度制的换算，抓住：360°=2prad∴180°=prad弧长公式：，扇形面积公式：∴1°=例5：已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的

3、面积。文案大全实用文档三：任意角的三角函数及三角函数线1.任意角的三角函数设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么，，，。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：①正弦值对于第一、二象限为正（），对于第三、四象限为负（）；②余弦值对于第一、四象限为正（），对于第二、三象限为负（）；③正切值对于第一、三象限为正（同号），对于第二、四象限为负（异号）．说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。例6：已知角α的终边过点p(－5，12)，=______

4、________．例7：若cosθtanθ＞0，则θ是()A．第一象限角B．第二象限角C．第一、二象限角D．第二、三象限角例8：若角的终边经过点，则==例9：设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______真题：【2012.江苏高考】已知角的终边经过点P（-x,-6），且cos=，则x的值为_______【2014·南京模拟】已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为________．2.三角函数线的特征：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有，，．我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。文案大全实用文档例10：若，则的大小关系为．例11：若为锐角，则的

5、大小关系为．例12：已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是()A．(，)∪(π，)B．(，)∪(π，)C．(，)∪(，)D．(，)∪(，π)例13：求函数的值域四：同角三角函数的基本关系平方关系sin2+cos2=1，1+tan2=倒数关系tan·cot=1商数关系=tan同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围

6、确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。1.已知一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值例14：已知，并且是第二象限角，求的其他三角函数值．例15：已知，求sin、tan的值．（分类讨论的思想，比较与例1的异同）真题：【15年福建文科】若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．2.体现方程的思想，用方程和方程组解决求值问题例16：已知例17：已知，求文案大全实用文档3.三角函数式的化简问题例18：化简：.例19：化简：例20：化简．4.三角恒等式的证明例21：求证：（1）（2）（3）5.齐次式例22：已知，则＝________

7、____；＝_____________例23：已知，求五：三角函数诱导公式（）的本质是：奇变偶不变（对而言，指取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值。1.诱导公式直接应用例24：是第三象限角，，则==例25：若例26：已知文案大全实用文档真题：【13年福建文科】的值等于(   )　A.　　B.　　C.　　D.【12年江苏理科】化简得()A.B.C.D.±【14年浙江理科】的值为________　　　　．2.诱导公式重要结论应用例27：已知________例28：在△AB