充分、必要及充要条

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1、高二数学备课组邓军田充分、必要与充要条件7/22/2021邓军田复习2.“若p,则q”是真命题，则可以写成pq“若p,则q”是假命题，则可以写成pq否命题:逆否命题:逆命题:1.若原命题为若p，则q若q，则p若p，则q若q，则p7/22/2021邓军田“若p,则q”是真命题，则可以写成pq我们就说，p是q的充分条件，q是p必要条件⑴若x=y，则x2=y2.⑵若赵子敬是高二A9班学生，则赵子敬是坪山高级中学学生.(3)若x=1，则x2-4x+3=0.下列”若p则q”命题中，p是不是q的充分条件?√√√新知17/22/2021邓军田⑴若x=y，则x2=y2.⑵若

2、赵子敬是高二A9班学生，例1、下列”若p，则q”形式的命题中，p是不是q的充分不必要条件？则赵子敬是坪山高级中学学生.(3)若x=1，则x2-4x+3=0.一、一般地，命题”若p，则q”中,若pq且qp我们就说，p是q的充分不必要条件新知2√√√7/22/2021邓军田测一测1（检测落实）下列”若p，则q”形式的命题中，p是不是q的充分不必要条件？(1)若x>0且y>0,则xy>0(2)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等(3)若ab=0,则a=0√√×一般地，命题”若p，则q”中,若pq且qp我们就说，p是q的充分不必要条件7/22/2021邓军田例2

3、.下列”若p，则q”形式的命题中，p是不是q的必要不充分条件？(1)若x,则x<2;(2)若x2>4,则x>2；(3).若ab=0,则a=0二、一般地，命题”若p，则q”中,若pq且qp我们就说，p是q的必要不充分条件√√√7/22/2021邓军田测一测2（检测落实）下列”若p，则q”形式的命题中，p是不是q的必要不充分条件？(1)若xy>0,则x<0且y<0；(2)若x2-4x+3=0,则x=1；(3)若(x-1)(x-2)=0,则x=1或x=2.一般地，命题”若p，则q”中,若pq且qp我们就说，p是q的必要不充分条件×√√7/22/2021邓军田三、一

4、般地，命题”若p，则q”中,若pq且qp我们就说，p是q的既充分又必要条件（简称充要条件）下列”若p，则q”形式的命题中，p是不是q的充要条件？⑵若f(x)=x,则f(x)在（-∞，+∞）上为增函数；⑶若x=0且y=0，则x2+y2=0(1)若x=2，则x2-4x+4=0√√√7/22/2021邓军田测一测3（检测落实）下列”若p，则q”形式的命题中，p是不是q的充要条件？(1)若三角形的三条边相等，则三角形的三个角相等(2)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等实根，则判别式小于0√×一般地，命题”若p，则q”中,若pq且qp我们就说，p是q的既充

5、分又必要条件（简称充要条件）7/22/2021邓军田四、一般地，命题”若p，则q”中,若pq且qp我们就说，p是q的既不充分又不必要条件下列”若p，则q”形式的命题中，p是不是q的既不充分又不必要条件？(1)若x=1，则x2-4=0;(2)若a=30°,则sina=1.√√7/22/2021邓军田测一测4（检测落实）下列”若p，则q”形式的命题中，p是不是q的既不充分又不必要条件？(1)若a>0,则一元二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下(2)若同位角相等，则两直线不平行√√一般地，命题”若p，则q”中,若pq且qp我们就说，p是q的既不充分又不必要条

6、件7/22/2021邓军田五、小结1.充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件及既不充分也不必要条件的概念；2.判断p是q的什么条件，主要判断pq及qp两个命题的正确性。六、作业教材P12习题1.2T3《名师金典》P7-P81-6必做，7选做注意：判断充分条件和必要条件是有方向性的。7/22/2021邓军田当堂检测（检测落实）1.”形式的命题中的什么条件？p：x>1,q：x(x-1)>0p是q________2.使x>1成立的充分条件是（）Ax>0Bx>2Cx<0Dx<2B充分不必要条件7/22/2021邓军田下课再见7/22/2021邓军田