整式的乘除培优

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1、整式的乘除培优一、选择题：1﹒已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b等于（）A﹒17B﹒72C﹒24D﹒362﹒下列计算正确的是（）A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4C﹒8x5÷2x5＝4x5D﹒(x－2y)2＝x2－4y23、已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（）A﹒M＞NB﹒M＜NC﹒M＝ND﹒不能确定4、已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（）A﹒3B﹒2C﹒1D﹒－15、若÷＝a2，＝b3，则(x+y)2的平方根是（）A﹒4

2、B﹒±4C﹒±6D﹒166、计算的结果为（）A、B、C、D、7、已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（　　）B、A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a8、图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）A．（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mnB．（m+n）2﹣（m2+n2）=2mnC．（m﹣n）2+2mn=m2+n2D．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n27、若a﹣2=b+c，则a（a﹣b﹣c）+b（b+c﹣a）﹣c（a﹣b﹣c）的值为

3、（　　）A．4B．2C．1D．88、当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（　　）A．﹣16B．﹣8C．8D．169、已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（　　）A．9B．﹣12C．﹣18D．﹣1512、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①，然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②，②﹣

4、①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　）A．B．C．D．a2014﹣1二、填空：1、若ax3my12÷3x3y2n＝4x6y8，则(2m+n－a)n＝____________﹒2、若(2x+3y)(mx－ny)＝4x2－9y2，则mn＝___________.3.已知a+b＝8，a2b2＝4，则(a2+b2)－ab＝____________.4.若，那么5.已知，则=6.设，，

5、则AB（填＞，＜，或=）7.若关于x的多项式，则m的值为若关于x的多项式，则=若关于x的多项式是完全平方式，则n=8.计算：=9.计算：=10.计算：11、已知：，则=7、已知：是完全平方式，则m=8、已知：，则=9、已知：，则=10、若，则的最小值是=16、已知，则的值为17、已知，则=18、已知，则=19、已知：，则=，=三、解答题：1、（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）2、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，比如，请按照上述法则计算的结果。3、①已知：，求的值②已知：，求的值4、

6、已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2﹣a2+2bc＞0．5、已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．6、若m﹣n=﹣2，求的值？7、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”﹒如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.（1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神

7、秘数吗？为什么？8、如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）（2）若2a+b=7，且ab=3，求图2中的空白正方形的面积．（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．9、图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？　　　　　　；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影

8、部分面积．方法一：　　　　　　；方法二：　　　　　　；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．　　　　　　；（4）根据（3）题中