2007年山西省中考数学试卷及答案

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1、2007年山西省高级中等教育学校招生统一考试数学试题一．填空题(每小题2分，共24分)01．－8的绝对值是_______．02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．(写出名称)(第04题图)ABCDO125714353？15(第03题图)主视图(第02题图)俯视图左视图03．毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________．04．如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD＝35.5米，则AB＝_________．05．计算：2cos30°－tan60°＝________

2、_．06．若，则x＋y＝________．输入x输出yy=3x－5x≥3x＜3(第08题图)07．已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______．08．如图，当输入x＝2时，输出的y＝________．MO(第12题图)Pql1l2ABCDE(第11题图)A(第10题图)BCDE09．若关于x的方程x2＋2x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是_____________．10．已知□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝2，DE＝1，则□ABCD的周长等于______．11．如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测

3、量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20米，镜子与小华的距离ED＝2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，则铁塔AB的高度是__________米．1012．如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有____个．二．选择题(在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)13．下列美丽的图案中，是轴对称图形的

4、是（）．DCBA14．下列运算正确的是（）．A、2－1＝－2B、(mn3)2＝mn6C、＝±3D、m6÷m2＝m415．下列说法正确的是（）．A、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D、若甲组数据的方差＝0.05，乙组数据的方差＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定OhrOhrOhrOhrABCD16．已知圆柱的侧面积是20πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h关于r的函数图象大致是（）．(第17题图)17．如图，小红要制作一个高4cm，底面直径

5、是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（）．A、15πcm2B、πcm2B、πcm2B、30πcm2O(第18题图)1-12xyy=kx+b18．如图是关于x的函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则不等式kx＋b≤0的解集在数轴上可表示为（）．ABCD2220000-1-1-219．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是（）．A、a＜1B、a＜1且a≠0C、a≤1D、a≤1且a≠020．如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实

6、线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）．10PMMMMQllllPQPQPQPQABCD(第20题图)l三．解答题(本题72分)21．(1)(本题8分)当a＝，b＝2时，求的值．ABCDOP(第21题图)(2)(本题8分)如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC＝120°，PC是⊙O的切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动．当∠CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论．22．(本题10分)母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A．不知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的统计

7、图(部分)．(1)已知A类学生占被调查学生人数的30％，则被调查学生有多少人？(2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；A(第22题图)BC306090120人数(人)类型(3)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．1023．(本题10分)如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃