平行四边形测试题难题

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1、B组1．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是————-．2．如图，在中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△ECF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④3．已知下列命题：①若，则；②若，则；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4

2、．如图7，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是A.S△ADF=2S△EBFB.BF=DFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEC=∠ADC第5题图FAEBCD5．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．46．如图17,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为.图77．如图8，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作ED∥AB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是．8．如图，在图（

3、1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.…9．如图9，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且=，BF=.图,9图10410．如图10，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范围是.11．已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。（1）如图1，

4、若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；（2）如图2，若AB＝BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；（3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。12．如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的度数．413．如图18，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．4