分解因式(复习)

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1、第二章分解因式(复习）分解因式定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系互为逆过程，互逆关系方法提公因式法公式法步骤提：提公因式公：运用公式查：检查因式分解的结果是否正确（彻底性）平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2练习一：1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是()A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2)D.a(m+n)=am+an2.下列多项式是完全平方式的是()A.0.01x2+0.7x+49B.4a2+6

2、ab+9b29a2b2-12abc+4c2D.X2-0.25x+0.25CC练习二：把下列各式分解因式1).3m2-272).1-a4练习三：把下列各式分解因式1).9-12x+4x22).-x2+4x-43).y3+4xy2+4x2y练习四：把下列各式分解因式1).-8a3b2+12ab3c-6a2b22).(m2+n2)2-4m2n23).(2x+y)2-(x+2y)2应用：1).计算：20052-20042=2).若a+b=3,ab=2则a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,则m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=()A.6B.12C.±6D.±12D

3、1）解：20052-20042=（2005+2004）（2005-2004）=40092）解：a2b-ab2=ab(a+b)=2*3=64）9x2+axy+4y2=(3x)2+axy+(2y)2则有，axy=±2*3x*2y∴a=±12故选D解：1）3m2-27=3(m2-9)=3(m+3)(m-3)1-a4=(1+a2)(1-a2)=(1+a2)(1+a)(1-a)