一轮复习第1讲实数

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1、第一章　数与式第1讲　实　数考点知识精讲中考典例精析第一篇　教材梳理·阶段练习考点训练举一反三考点一　实数的有关概念1．数轴规定了_______、_______、_________的直线，叫做数轴．_______和数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数为_______；(2)a与b互为相反数⇔_________；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离_______．这两个点关于_______对称．3．倒数原点正方向单位长度实数－aa＋b＝

2、0相等原点(1)实数a的倒数是____，其中a___0；(2)a和b互为倒数⇔_________.4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开______的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值是它_____，0的绝对值是，负数的绝对值是它的_________.≠ab＝1原点本身相反数0温馨提示：(1)绝对值是a(a＞0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a.(2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若

3、a

4、=

5、b

6、,则a=b或a+b=0.(3)任意实数的绝对值都是非负数，即

7、a

8、≥0.(4)去掉

9、绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的代数式的正负.考点二实数的分类1．按定义分类2．按正负分类考点三平方根、算术平方根、立方根温馨提示:在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方根的区别与联系.如1的平方根是±1，而1的算术平方根是1.≥平方根正的平方根互为相反数考点四科学记数法、近似数与有效数字把一个数N表示成a×10n(1≤

10、a

11、＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当

12、N

13、≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当

14、N

15、＜1且N≠0时，n是一个负整数，它的

16、绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．2．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．一【点拨】此类题主要考查实数的有关概念．【解答】(1)B(2)A(3)A(4)C方法总结：(1)熟练掌握实数的基本概念是解题的关键；(2)对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应先化简，根据结果去判断.(2011·潍坊)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国

17、人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为(保留3个有效数字)()A．13.7亿B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×109【点拨】用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤

18、a

19、＜10，n为整数)的形式；求近似数时注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字的个数时，要从左边第1个非零数查起，到精确到的数位的数为止．【解答】C答案：A答案：B答案：C答案：B5．27的立方根是()A．3B．－3C．9D．－9答案：A6．已知a＝－a，则数a等于()A．

20、0B．－1C．1D．不确定答案：A7．如图,数轴上的点A所表示的数是实数a,则点A到原点O的距离是()A．aB．－aC．±aD．－

21、a

22、答案：B8．2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法(保留2个有效数字)表示为()A．54×103B．0.54×105C．5.4×104D．5.5×104答案：C（训练时间：60分钟分值：100分）实数一、选择题(每小题3分，共60分)1．(2010中考变式题)在0,1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是()A．0B．1C．－2D．－

23、3.5【解析】－2是负整数．【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【解析】

24、－5

25、＝5.【答案】A【解析】－(－2011)＝2011.【答案】C9．(2010中考变式题)由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【解析】对于由科学记数法a×10n表示的近似数，查有效数字的个数时，只需看a，题目中a＝8.8，故有2个有效数字．其中第2个8

26、在百位上，所以精确到百位．【答案】C10．(2011·安徽)安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是()A．3804.2×103B．380.42×106C．3.8042×106D．3.8042×109【解析】3804.2千＝3.8042×106，绝对值大于1的正数写成科学记数法a×10n的形式时，0＜a＜10，n为整数位减1.【答案】C11．(2011·北京)我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．