成正比例的量)

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1、成正比例的量六年级数学下册复习导入说出下列每组数量之间的关系（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间时间/时123456…路程/千米80160240320400480…一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表（1）表中列出了哪两种量？（2）观察表中数据,说说这两种量的数值分别是怎样变化的？例1:（3）这两种量的变化有什么规律?时间/时123456…路程/千米8

2、0160240320400480…路程时间＝速度（一定）路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化；当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。＝80＝80＝80……小结路程和时间是两种什么样的量？两种相关联的量为什么？路程随着时间的变化而变化怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？路程和时间的比的比值总是一定的路程时间＝速度（一定）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小．（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。1.21.51.8（2）写出几

3、组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？总价和数量是两种相关联的量,总价数量＝单价所以铅笔的总价和数量成正比例。数量/枝1234……总价/元0.30.60.91.2……购买一种铅笔的数量和总价如下表铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？（一定）路程和时间是相关联的量路程——＝速度（一定）时间路程和时间成正比例路程和时间是成正比例的量总价和数量是相关联的量总价——＝单价（一定）数量总价和数量成正比例总价和数量是成正比例的量1.21.51.8总结比较上面这两个例子有什么共同点？

4、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果我们用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示出来？1、一台碾米机的工作情况如下表。工作时间/时12345…碾米数量/吨0.61.21.82.43…（3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?练一练（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。（2）这个比值表示的是什么？正方形边长/cm1234…正方形周长/cm4…正方形面积/

5、cm21…把表格填写完整。（1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？（2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？8121649162、总价数量＝单价所以购买苹果的数量和总价成正比例。3、判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量，（一定）数量和时间是两种相关联的量,数量时间＝每小时生产零件的个数所以数量和时间成正比例。时间/时12468数量/个2550100150200第一关1.张师傅生产零件的情况如下表生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？（一定）课堂闯关路程时

6、间＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例。（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间是两种相关联的量，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。第二关课堂闯关织布总米数时间＝每小时织布的米数（一定）所以织布总米数和时间成正比例。（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。织布总米数和时间是两种相关联的量，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。第二关课堂闯关所以正方形的周长和边长成正比例．（3）正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量正方形周长边长＝4（一定）判断下面每题中的两种量是不是成

7、正比例，并说明理由。课堂闯关第二关所以正方形的面积和边长不成正比例．（4）正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长＝边长（不一定）边长面积比值12345………判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。149162512345课堂闯关第二关所以小新的年龄和他的身高不成正比例．（5）小新的年龄和他的身高．年龄和身高在一定范围内是两种相关联的量，但是年龄和身高的比值不是一定的判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。课堂闯关第二关巧判断1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。（）√√2、圆的周长与它

8、的直径成正比例。（）3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（）4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。（）√×第三关课堂小结通过这节课的学习，你们有哪些收获呢？1