21.2.2导学案

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1、21.2.2二次根式的除法导学案①课题：21.2二次根式的除法（1）课型：新课课时数：1学习目标1、理解二次根式的除法法则，二次根式的除法运算和二次根式的化简，理解最简二次根式的概念。2、通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握运算的技巧。学习重点二次根式的除法运算和化简。学习难点二次根式的除法运算公式的双向使用。学习过程备注一、自主学习感受新知【问题1】二次根式乘法法则是什么？完成下列填空：1、；。2、若，则a；b。二次根式可以进行乘法运算，能否进行二次根式的除法运算？【问题2】已知一个三角形的面积为，一条边长为，求这条

2、边上的高？二、自主交流探究新知【探究】1、计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？（1）=________，=_________；（2）=________，=________；2、用你发现的规律填空，并用计算器进行验算（1）_______，（2）_______【猜想】二次根式的除法法则：一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），这就是说：两个二次根式相除，用被开方数的商作商的被开方数。反过来，=（a≥0，b>0）也成立。【注意】二次根式的乘法与除法公式中b的取值范围不同，你知道为什么吗？三、自主应用巩固新知【例1】计算：（1）

3、（2）（3）（4）解：【例2】化简：（1）（2）（3）（4）解：（【说明】1、在上面的解法中，目的是去掉分母中的根号；2、在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式。【定义】最简二次根式：如果二次根式有如下两个特点：⑴被开方数不含分母；⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。【练习】Р1112【例3】判断下列二次根式，哪些是最简二次根式？为什么？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺解：【练习】Р1112四、自主总结拓展新知五、课堂作业P1223（《名师测控》P7课后作业案）