11．3 多边形及其内角和

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1、11．3多边形及其内角和11．3．1多边形[教学目标]1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．了解与掌握多边形相关的概念和多边形的内角和．3.能够运用多边形的内角和的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．[教学重点、难点]重点：了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念，多边形内角和．难点：多边形定义和多边形内角和的准确理解．教学方法:讨论法，讲解法，指导法学习方式：分组讨论学习，合作学习，独立学习课型：新授课[教学过程]一、课前测验：1、三角形的内角和是——。2．在平面内,由三条线段首尾顺次相接组

2、成的图形叫——。二、新课讲授投影：图形见课本P84图7．3一l．你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？上面三图中让同学边看、边议．在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？提问：三角形的定义．你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边

3、形．）2．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．4．凸多边形与凹多边形看投影：图形见课本P85．7．3—6．在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习

4、题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．三角形的内角和是180．2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？多边形的内角和分成的三角形个数从一个顶点引对角线的条数n６５４３多边形边数n-232104321n-31800360054007200(n-2)×1800从n边形的一个顶点可以引（n-3）对角线，把多边形分成（n-2）个三角形．n边形的内角和等于（(n-2)×1800）。巩固练习：填空题：（1）八边形的内角和等于（8×180）度.（2）一个多边形

5、的内角和等于1260°，这个多边形是（九）边形.（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（正八）边形.（4）如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（四）边形。三、课堂练习课本P86练习1．2．四、课堂小结引导学生总结本节课的相关概念．五、课后作业课本P90第1题．板书设计11．3多边形及其内角和11．3．1多边形·在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形·多边形的边·顶点·内角和外角．