模型边界的合理确定

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1、第三章模型边界的合理确定边界分为两类：真实的和人工的。真实边界存在于被模拟的客观对象中，如隧道表面或者地表。人工边界实际上并不存在，但必须引入它们以便包围研究的区域。模型几何条件必须充分代表所研究的物理问题，反映研究区域的主导机理。人工边界分为两类：对称线和截断线。合理确定模型的边界可以达到事半功倍的效果。这样处理有以下一些优点：(1)可以大幅度地减小模型尺寸，大大减小数值模拟的计算工作量。后面的分析结果表明，模型的左、右及下边界都存在一个合理的范围，模型的上边界也不需要取至地表。(2)可以很容易地确定模型的边界条件。(

2、3)这种处理简便易行，有章可循。(4)模型范围给模拟结果带来的误差较小。第三章模型边界的合理确定第一节开采引起的覆岩移动变形规律一、采动岩层的三带(一)冒落带(二)裂隙带(又称断裂带)(三)弯曲带(又称整体移动带)第一节开采引起的覆岩移动变形规律二、充分采动与非充分采动图3-2充分采动角及确定方法示意图(a)走向充分倾向非充分采动；(b)充分采动角确定方法第一节开采引起的覆岩移动变形规律三、岩层移动范围通常用边界角、移动角圈定移动盆地的边界。图3-3地表移动盆地与边界角、移动角示意图第一节开采引起的覆岩移动变形规律四、覆

3、岩破坏高度五、地表点的移动轨迹第一节开采引起的覆岩移动变形规律(1)当工作面由远处向A点推进、移动波及到A点时，地表下沉速度由小逐渐变大，A点的移动方向与工作面推进方向相反，此为移动的第I阶段。(2)当工作面通过A点正下方(如2处)继续向前推进时，地表下沉速度迅速增大，并逐渐达到最大下沉速度，A点的移动方向近于铅垂方向，此为移动的第Ⅱ阶段。(3)当工作面继续向前推进，逐渐远离地表点A后，点A的移动方向逐渐与工作面推进方向相同，此为移动的第Ⅲ阶段。(4)当工作面远离地表点达到一定距离后，回采工作面对A点的影响逐渐消失，点A

4、的移动停止，此为移动的第Ⅳ阶段。稳定后，点A的位置在其起始位置的正下方附近，一般略微偏向回采工作面停止位置一侧。五、地表点的移动轨迹第二节单个巷道的影响范围深埋地下工程的力学特点：(1)可视为无限体中的孔洞问题。孔洞各方向的无穷远处，仍为原岩体。(2)当埋深z等于或大于巷道半径或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影响范围(3～5Ro)以内的岩体自重可以忽略不计，原岩水平应力可以认为均匀分布。(3)深埋的水平巷道长度较长时，通常可作为平面应变问题处理。第二节单个巷道的影响范围图3-6轴对称圆巷的条件第二节单个巷道的影响范围巷

5、道周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关。周边应力集中系数k＝2rZ／rZ＝2，为次生应力场的最大应力集中系数。以σθ高于1.05rZ或低于0.95rZ为影响圈边界。若以σθ＝1.1rZ为影响圈边界，则得：r≈3Ro第二节单个巷道的影响范围应力解除试验，常以3R0作为影响圈边界，确定钻孔长度。有限单元法常在5Ro的区域内划分单元。上述结果为此提供了粗略的定量依据。考虑到实际岩体的非均质性以及岩体中含有大量的节理裂隙面，建立数值分析模型时，单个巷道的模型范围可根据实际地质条件取5～10R0或以上。第三节采动影响下模型边界

6、位置的合理确定方法图3-7采动影响下模型范围确定示意图1--冒落带；2--断裂带；3--弯曲带第三节采动影响下模型边界位置的合理确定方法一、模型上边界的确定相似材料模型的上边界，所加载荷的大小为未铺设岩层的重量。同样，数值模拟通常采用与相似材料模拟实验相类似的简化方法，将未模拟岩层简化为均布载荷加在数值模型的上边界。但在什么条件下，这些简化才是合理的呢?研究结果表明，当覆岩中无关键层时，上部岩层可以简化为均布载荷，当覆岩中有关键层时，只有主关键层上部岩层可以简化为均布载荷加在模型上边界。对于有典型关键层的情况，这一研究结

7、果可以指导岩层移动模拟研究中的加载。模型上边界应取在导水裂隙带Hli之上，即图3-7中h1>Hli导水裂隙带高度。第三节采动影响下模型边界位置的合理确定方法二、采空侧模型边界的确定图3-8半无限开采实际建立模型时，根据充分采动角和模型的上边界位置确定模型采空侧的位置，即：第三节采动影响下模型边界位置的合理确定方法三、煤柱侧模型边界的确定煤柱侧岩层移动范围，用移动角圈定。煤柱侧模型边界或全断面模型两侧的煤柱侧边界按下式确定：第三节采动影响下模型边界位置的合理确定方法四、模型下边界的确定(一)基于“下三带”理论根据“下三带”

8、对底板含水层导水性的影响可分为：(1)底板导水破坏带h1。煤层底板受开采矿压作用，岩层连续性遭受破坏，其导水性因裂隙产生而明显改变。促使导水性明显改变的裂隙在空间分布的范围称底板导水破坏带。自开采煤层底面至导水裂隙分布范围最深部边界的法线距离称为“导水破坏带深度”，简称底板破坏深度。(2)保护带h2。是指底板保持采前