广西桂林市2015-2016学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y2=﹣4x的焦点坐标为（　　）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）　2．命题“若x=1，则x2=1”的否命题是（　　）A．若x=1，则x2≠1B．若x≠1，则x2=1C．若x≠1，则x2≠1D．若x2≠1，则x≠1　3．点A在点B的上方，从A看B的俯角为α，从B看A的仰角为β，则（　　）A．α=βB．α+β=C．α+β=πD．α＞β　4．双曲线x2﹣4y2=4的渐近线方程为（　　）

2、A．B．y=±2xC．D．　5．设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（　　）A．﹣8B．3C．5D．7　6．已知a，b，c为实数，则a＞b的一个充分不必要条件是（　　）A．a+c＞b+cB．ac2＞bc2C．

3、a

4、＞

5、b

6、D．　7．已知F是抛物线x2=8y的焦点，若抛物线上的点A到x轴的距离为5，则

7、AF

8、=（　　）A．4B．5C．6D．7　第19页（共19页）8．已知△ABC中，，则△ABC的形状为（　　）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形　9．已知a1，4，a2，1成等差数列，b1，4，b2，1，b3成等比数列，则b2（a2﹣a1）=（　　）A

9、．±6B．﹣6C．3D．±3　10．设是圆P：（x+）2+y2=36上一动点，点Q的坐标为（，0），若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线　11．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比0＜q＜1，设，，则a3、a9、P与Q的大小关系是（　　）A．a3＞P＞Q＞a9B．a3＞Q＞P＞a9C．a9＞P＞a3＞QD．P＞Q＞a3＞a9　12．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．1

10、3．命题“∀x∈R，ex≥x+1”的否定为　　　　　　．　14．在△ABC中，a2+b2＞c2，，则∠C的大小为　　　　　　．　15．在等差数列{an}中，a1=﹣9，S3=S7，则当前n项和Sn最小时，n=　　　　　　．　第19页（共19页）16．若a＞0，b＞0，则的最小值为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．17．已知{an}为公比q＞1的等比数列，，求{an}的第n项an及前n项和Sn．　18．如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．（Ⅰ）求sin∠ABD的值；（Ⅱ）求△BCD的面积．　19．

11、某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本G（x）万元．当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．已知每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．记该厂在这一商品的生产中所获年利润为y（万元）．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求年利润y（万元）的最大值及相应的年产量x（千件）．　20．已知命题p：“不等式x2﹣mx+m+3＞0的解集为R”；命题q：“表示焦点在y轴上的双曲线”，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．　21．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=an+1（n∈N*）．数列{bn}

12、的前n项和为Sn，且Sn+bn=2（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；第19页（共19页）（2）令数列{cn}满足cn=anbn，求证：其前n项和Tn＜4．　22．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．　　第19页（共19页）2015-2016学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

13、1．抛物线y2=﹣4x的焦点坐标为（　　）A．（0，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先根据抛物线的方程判断出抛物线的开口方向，进而利用抛物线标准方程求得p，则焦点方程可得．【解答】解：根据抛物线方程可知抛物线的开口向左，且2P=4，∴=1．∴焦点坐标为（﹣1，0）故选D．【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．解题过程中注意抛物线的开口方向，焦点所在