广西桂林市2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

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1、广西桂林市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．抛物线y2=4x的焦点坐标为（　　）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）2．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）A．ac＞bcB．a﹣c＜b﹣cC．a2＞b2D．a3＞b33．已知命题p：∃x0∈R，x0＞1，则￢p为（　　）A．∀x∈R，x≤1B．∃x∈R，x≤1C．∀x∈R，x＜1D．∃x∈R，x＜14．数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，则a8等于（　　）A．﹣7B．﹣8C．﹣22D

2、．275．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（　　）A．B．C．﹣D．﹣6．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞

3、y

4、”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件7．已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（　　）A．6B．﹣6C．4D．﹣48．已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，若

5、AF

6、=x0，则x0等于（　　）A．1B．2C．4D．89．已知命题p：方程x2﹣2ax﹣1=0有两个实数根；命题q：函数f（x）=x+的最小值为4．给出下列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；

7、④￢p∨￢q．则其中真命题的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4第18页（共18页）10．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定11．设双曲线C：﹣=1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线y2=x的一个交点的横坐标为x0，若x0＞1，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）A．（1，）B．（，+∞）C．（1，）D．（，+∞）12．已知数列{an}中，a1=t，an+1=+，若{an}为单调递减数列，则实数t的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣2，0）C

8、．（0，2）D．（2，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3，则AC=　　．14．已知{an}为等差数列，a2+a8=，则S9等于　　．15．若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集为（1，4），则a+b等于　　．16．已知双曲线C与椭圆+=1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数，若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，S7=21．（1

9、）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn．18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=且ac=35．（1）求△ABC的面积；（2）若a=7，求角C．第18页（共18页）19．已知命题p：∀x∈R，x2+kx+2k+5≥0；命题q：∃k∈R，使方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆．（1）若命题q为真命题，求实数k的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．20．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已

10、知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21．数列{an}为正项等比数列，且满足a1+a2=4，a32=a2a6；设正项数列{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn=．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Tn．22．已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率，且经过点．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A，B两点，使得

11、F1A

12、，

13、AB

14、

15、，

16、BF1

17、依次成等差数列，求直线l的方程．　第18页（共18页）2016-2017学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．抛物线y2=4x的焦点坐标为（　　）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）【考点】抛物线的简单性质．【分析】确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦