概率统计__B卷(20092)答案

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1、上海海洋大学试卷学年学期2009~2010学年第二学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计B答案A/B卷（B）卷课程号1106403学分3学时48题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：一、单项选择题（每题3分，总计１5分）1．以分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。则A+B+C表示（D）。（A）至多订阅一种报（B）三种报纸都订阅（C）三种报纸不全订阅（D）至少订阅一种报2．若随机事件A和B都不发生的概率为p，则下列结论中正确的是（C）。（A）A和B只有一个发生的概率为1-p（B）A和B都发生的概率为1-p（C）A和B至

2、少有一个发生的概率为1-p（D）A发生B不发生的概率为1-p3．设A、B为相互对立的随机事件，且P(A)>0，P(B)>0。则错误的是（C）。（A）（B）（C）（D）4．设，，，则=（D）。（A）0.2（B）0.45（C）0.6（D）0.755．若随机变量X服从[1,5]上的均匀分布，则（B）。（A）（B）3（C）1（D）二、填空题（每题3分，总计18分）1．A、B、C代表三事件，则“A、B、C至少有二个发生”可表示为AB+AC+BC；2．设，则E(X)=3，D(X)=6；3．事件A、B相互独立，且P(A)=0.2，P(b)=0.5，则P(A+

3、B)=0.6；4．设X为一随机变量，E(X)=1，D(X)=1。则；5．设X为一随机变量，E(X)=1，令Y=2X+3，则E（Y）=5；6．设，当未知时，的置信度为的置信区间为：第5页共5页。三、（6分）已知，，，求事件全不发生的概率。解：-------------------------------------------------------1分又---------------------------------------------2分而-------------------------------------------------

4、-----------------------------2分所以P{事件全不发生}=----------------------------------------1分四、（10分）两个车间生产同一种电子元件，第一、第二车间的废品率分别为0.04和0.06，已知第一车间的产量占总产量的2/3。求：（1）任取一元件是合格品的概率；（2）任取一元件是废品时，此元件是第一车间生产的概率。解：设A={任取一元件是合格品}，B={任取一元件是第一车间生产的}，则={任取一元件是第二车间生产的}，={任取一元件是废品}。={任取一元件是废品时，此元件是第

5、一车间生产的}---------------------------------1分由题意可知：---------------------------------------------------------------------------1分由全概率公式得：----------------4分-------------------------------------------------------------------------1分由贝叶斯公式得：-----------------------------------------

6、------3分第5页共5页五、（25分）设随机变量的概率密度为，试求：（1）常数；（2）的分布函数；（3），；（4）。解：（1）-------------------------------------------------------------------------------2分（2）---------------------------------------1分-------------6分（3）-----------------------------------5分---------5分（4）----------------

7、----------------------6分六．（12分）已知总体的密度函数为，是来自总体的样本。求的矩估计量和最大似然估计量。解：（1）------------3分第5页共5页以替换得：-----------------------------------------------------------1分解之得：--------------------------------------------------------------------------1分所以的矩估计量为------------------------------

8、-----------------------------1分（2）最大似然函数为：---------------------------------