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1、贵州财经学院<概率论与数理统计>重修复习题1一,单项选择题1.设则有（A）。A．互不相容；B．相互独立；C．或；D．。2.已知，，，则(D)(A)0.2(B)0.45(C)0.6(D)0.75P(A+B)=P(a)+P(B)-P(AB)P(AB)=0.4+0.5-0.6=0.3P(A
2、B)=P(AB)/P(B)=0.3/0.43.设随机变量和相互独立，方差分别为6和3，则=（D）。=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4*6+3=27A．9；B.15；C．21；D．27。4.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中每次抽1件，不放回，则第
3、2次抽到次品的概率为（ ）A．B．C．D．5.下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ）A．B．C．D．6.下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ）X012P0.50.2-0.1X012P0.30.50.1A．B．X012PX012PC．D．7.设随机变量X的概率密度为则常数等于（ ）A．B．C．1D．8.已知，且，，则()A10;B15;C20;D25；9.设为来自总体的一简单随机样本，则下列估计量中不是总体期望的无偏估计量的是（）。A．；B．；C．；D．。10.设X1,X2,…,X5是取自总体X的样本，且X~N(1,4)，则服从
4、（）分布二.填空题1.设样本空间U={1,2,3,4,5,6}，A={2，3，4，}，B={3，4，5，}，C={1，3，5}，则表示的集合=_____________________。2.设事件A与B相互独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）=________.3.一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=_______.4.设随机变量X服从正态分布N（0，1），Φ(x)为标准正态分布函数,则Φ(0)=_______.5.设随机变量X～U(1,5),则P=_______
5、__.6.设随机变量的概率分布是，则=_________7.已知E（X）=，D（X）=3，则E（3X2）=_________8.设总体是X～N（），是总体的简单随机样本,,是总体参数的两个估计量，且=，=,其中较有效的估计量是_______.9.设随机变量,则=________,DX=____________10.设随机变量,相互独立,则统计量_______三.计算题(共60分)1.(8分)将四册一套的书随机防在书架上,求下列事件的概率:(1)从左到右或从右到左恰好排成1,2,3,4的顺序;(2)第1册恰好在最左边2.(8分)如果P(A)=0.4,P(
6、B)=0.3,P(A∪B)=0.5,求P(A).3.(8分)设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为Y-11PX012P，，计算4.(8分)设下表给出了二维随机变量的联合分布律求a,及关于和的边缘分布.和是否相互独立?XY12310.30.102a0030.10.10.25.(8分)设总体的密度函数为，其中未知，是从该总体中抽取的一个样本，试求的极大似然估计。6.(10分)已知某种材料的抗压强度,现随机地抽取10个试件进行抗压试验,测得数据如下:482,493,457,471,510,446,435,418,394,469.求平均抗压强度的95%的
7、置信区间.7.设某厂生产的一种钢索,其断裂强度kg/cm2服从正态分布.从中选取一个容量为9的样本,得kg/cm2.能否据此认为这批钢索的断裂强度为800kg/cm2().
