1 已知四棱锥

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1、1已知四棱锥（如图），底面是边长为2的正方形，侧棱底面，、分别为、的中点，于，直线与平面所成角的正弦值为．⑴求证：平面平面；⑵求的长；⑶求二面角的余弦值2如图，在直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点．⑴求证：平面；⑵求点到平面的距离；⑶求二面角的大小．3如图，在直三棱柱中，，⑴证明：；⑵求点到平面的距离⑶求二面角的大小4已知四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点．⑴求证：平面；⑵求与平面所成角的大小；⑶求二面角的大小．5．直四棱柱的底面是菱形，且，，为棱的中点，为线段的中点．⑴求证：直线平面；⑵求证：直线平面；⑶求平面与平面所成二面角的大小．6．已知四棱锥的底面是菱形，，，点是

2、边的中点．⑴求证：平面；7一个立体图形的三视图如图所示，求这个几何体的表面积和体积.8直线a、b为异面直线，则下列四个命题中正确的个数为＿＿＿＿＿＿。①过空间任一点可作一平面和a、b都平行；②过直线a有且只有一个平面与b平行；③有且只有一条直线和a、b都垂直；④过空间任一点可作一条直线和a、b都相交。A．0B．1C．2D．39、若直线a、b为异面直线，则下列命题中错误的是＿＿＿＿＿＿。A．a、b所成的角的范围为B．过a有且只有一个平面与b平行C．有且只有一条直线与a、b都垂直相交D．过空间任一点可作一个平面与a、b都平行10、，，，则与的关系为＿＿＿＿＿＿。A．与异面B．与相交C．D．1

3、1若球的外切圆锥的高为这个球的半径的3倍，则圆锥侧面积和球面积之比为＿＿＿＿＿。A．4∶3B．3∶2C．3∶1D．9∶412、圆锥轴截面为直角三角形，则其侧面展开图的中心角等于＿＿＿＿＿＿。A．B．C．D．