结构力学朱慈勉版上

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1、结构力学天津城市建设学院力学教研室STRUCTUREMECHANICS第7章第7章力法7.1超静定结构的概念和超静定次数的确定一、超静定结构的概念1、超静定结构的定义2、超静定结构的特点具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。（1）结构的反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定（2）除荷载之外，支座移动、温度改变、制造误差等均引起内力。（3）多余联系遭破坏后，仍能维持几何不变性。（4）局部荷载对结构影响范围大，内力分布均匀。4、超静定结构

2、的类型3、关于超静定结构的几点说明（1）多余是相对保持几何不变性而言，并非真正多余。（2）内部有多余联系亦是超静定结构。（3）超静定结构去掉多余联系后，就成为静定结构。（4）超静定结构应用广泛。（1）超静定梁（2）超静定刚架（3）超静定桁架（4）超静定拱（5）超静定组合结构第7章s二、超静定次数的确定1、如何确定超静定次数去掉超静定结构的多余约束，使其成为静定结构；则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。第7章2次超静定7次超静定1次超静定3次超静定2次超静定s（1）去掉支座的一根支杆或切断

3、一根链杆相当于去掉一个联系。（2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。（3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。（4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于去掉一个联系。第7章2、去掉多余联系的方法3、确定超静定次数时应注意的问题（1）刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断。（2）去掉多余联系的方法有多种，但所得到的必须是几何不变体系；几何可变、瞬变均不可以。6.2力法原理和力法方程一、力法涉及到的结构与体系第7章原结构基本结构原结构体系基本结构体系二、力

4、法原理1、解题思路基本结构qx1x1q1P1X21ql原结构位移条件：1P+11=0因为11=11X1（右下图）所以11X1+1P=0X1=-1P/11x1=111第7章2、解题步骤（1）选取力法基本结构；（2）列力法基本方程；（3）绘单位弯矩图、荷载弯矩图；（4）求力法方程各系数，解力法方程；（5）绘内力图。第7章21ql原结构基本结构qx12ql/2MP图x1=1lMl图解：力法方程式中：M图ql/82ql/823ql/8Q图5ql/8第7章基本结构qx1Aql原结

5、构试选取另一基本结构求解：EIB第7章解：力法方程式中：M图ql/82ql/82Q图5ql/83ql/8基本结构qx1x1=11Ml图ql/82MP图21ql原结构EI第7章二、力法的典型方程三次超静定结构力法方程：力法典型方程：第7章CAqBDPx1x3Bx2CAqDPqPx3=1∙x3x2=1∙x2x1=1∙x17.3用力法计算超静定梁和刚架一、超静定梁的计算第7章BCllAEDlPPx1基本体系PPlMP图用力法计算图示结构，作M图。DE杆抗弯刚度为EI，AB杆抗弯刚度为2EI，BC杆EA

6、=∞。0.444Pl0.139Pl0.278Pl最后弯矩图M1图2ll/2例7-2试分析图示超静定梁。设EI为常数。力法方程:第7章式中:第7章力法方程:将以上各式代入力法方程组求得:内力图如下：M图Q图解：力法方程式中：ABl原体系abpMP图ppa基本结构(1)x1BpA第7章例7-1试作图示梁的弯矩图。设B端弹簧支座的弹簧刚度系数为k，梁抗弯刚度EI为常数。x1=1lMl图b解：力法方程ABl原结构abp基本结构(2)ABpx1MP图ABpPab/l第7章Ml图ABX1=11解：力法方程基

7、本结构(3)ABpx1ABl原结构abpMP图ppaBlMl图BX1=1第7章pA原结构BDCkk8m8m8m2m基本结构(1)pABDCkx1x2解：力法方程:第7章pA原结构BDCkk8m8m8m2mp解：力法方程:基本结构(2)ABDCx1x2第7章pABDCkk8m8m8m2m解：力法方程:基本结构(3)原结构pABDCx1x2kk第7章二、超静定刚架的计算第7章例题7-3用力法计算图示超静定刚架，作内力图。各杆EI相同。x1=36.67kN（←）x2=-5.93kN（↓）解力法方程组，

8、得超静定刚架的内力图第7章X1=36.67kNX2=–5.93kN7.4用力法计算超静定桁架和组合结构解：力法方程：一、超静定桁架如图所示，各杆EA相同，求各杆内力。第7章式中：解方程，可得：第7章解：力法方程二、超静定组合结构的计算第7章第7章三、超静定排架的计算1、排架有那几部分组成，是工程中哪一类结构的简化？2、排架的受力特点是什么？3、如何用力法计算排架，一般将排架的哪一部分作为多余约束对待？代入力法方程后，得：第7章7.5两铰拱及系杆拱的计算解：力法方程P2P3P1原结构ABP2P3P