卓越手册第二期

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1、七年级数学《平行线的性质》典型题1.已知：（1）AB//CD,P为任意一点，请猜测∠B,∠D和∠P的关系并加以说明。2.若内部有两个点P1,P2,那么∠B,∠D和∠P1，∠P2又有怎样的数量关系？3.若内部有n个点呢？你找到了怎样的规律？4.若点p的位置这样变化呢？你能把这种情况推导到一般情况并找到规律么？-4-5.若点p的位置这样变化呢？你还能把这种情况推导到一般情况并找到规律么？6.探究：（1）如图（a），若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；（3）若将点E移至（b）所示位置，此时∠B、∠

2、D、∠E之间有什么关系？请证明；（4）若将E点移至（c）所示位置，情况又如何？（5）在（d）中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠D+∠F又有何关系？（6）在（e）中，AB∥CD，又得到什么结论？7.如图，已知AB∥DE，则下列哪个式子表示∠BCDA.∠2-∠1B.∠1+∠2C.D.-4-8.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角比另一个角的4倍少30°，求这两个角的度数。9.．如图，已知，AB∥CD，EF交AB，CD于G、H，GM、HN分别平分∠AGF、∠EHD.BACEDFGHMN12试说明GM∥HN.结论：两直线平行，一组内错角的角平分线。两直线平行，一组同

3、位错角的角平分线。两直线平行，一组同旁内角的角平分线。一组邻补角的角平分线。10．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．-4-11．如图，如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）12ABEFDC12.如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。13.（本题12分）已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC

4、的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。-4-