利用导数求参数的取值范围

《利用导数求参数的取值范围》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、利用导数求参数的取值范围复习重点：利用导数的有关知识，求参数的取值范围导数的几何意义、函数的极值和最值的求法、函数单调性的充要条件的应用．一．已知函数单调性，求参数的取值范围类型1．参数放在函数表达式上例１．设函数．略解：（１）由（２）方法１：方法２：方法３．解题方法总结：求后，若能因式分解则先因式分解，讨论=0两根的大小判断函数的单调性，若不能因式分解可利用函数单调性的充要条件转化为恒成立问题.基础训练：类型2．参数放在区间边界上例２．已知函数过原点和点ｐ(-1,2),若曲线在点P处的切线与直线且切

2、线的倾斜角为钝角.(1)求的表达式(2)若在区间[2m-1,m+1]上递增,求m的取值范围.略解(1)总结:先判断函数的单调性,再保证问题中的区间是函数单调递增(递减)区间的一个子区间即可.基础训练：二．已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围类型１．参数放在不等式上例3.已知(1)求ａ、ｂ的值及函数的单调区间．(2)若对恒成立，求ｃ的取值范围．略解：(1)总结:区间给定情况下,转化为求函数在给定区间上的最值.基础训练：类型2．参数放在区间上例４．已知三次函数图象上点(1,8)处的切线经过点(3,

3、0),并且在x=3处有极值.（１）求的解析式.（２）当时,>0恒成立,求实数m的取值范围.分析:(1)基础训练：三．知函数图象的交点情况，求参数的取值范围．例5.已知函数处取得极值(1)求函数的解析式.(2)若过点可作曲线y=的三条切线,求实数m的取值范围.略解(1)求得(2)设切点为总结:从函数的极值符号及单调性来保证函数图象与x轴交点个数.基础训练：四.开放型的问题，求参数的取值范围。例６．已知且。（1）设，求的解析式。（2）设，试问：是否存在，使在（）上是单调递减函数，且在（）上是单调递增函数；

4、若存在，求出的值；若不存在，说明理由。分析：（1）易求c=1,　　（2）＝，∴由题意在（）上是单调递减函数，且在（）上是单调递增函数知，是极小值，∴由得当，时，∴是单调递增函数；时，∴是单调递减函数。所以存在，使原命题成立。