高二上周练(直线)

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1、高二数学周练命题人：龚亮一、选择题：（40分）1．若直线过(－2，9)，(6，－15)两点，则直线的倾斜角为(　　)A．60°　　　　B．120°　　　　C．45°　　　　D．135°2．已知A(3,4)，B(－1,0)，则过AB的中点且倾斜角为120°的直线方程是(　　)A.x－y＋2－＝0B.x－y＋1－2＝0C.x＋y－2－＝0D.x＋3y－6－＝03．如果A·C＜0，且B·C＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知A(-1,1)A.x+y=0B.x-y+2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

2、5.已知下列四个命题①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示；②经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)＝(x-x1)(y2-y1)表示；③不经过原点的直线都可以用方程+＝1表示；④经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx+b表示，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．直线2xcosα－y－3＝0(α∈)的倾斜角的变化范围是(　　)A.B.C.D.7．若直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是(　　)A

3、．k>－B．k<2C．－28.直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或19．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为(　　)A.B．－C．2D．－210．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为(　　)A．x＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝0二、填空题：（24分）11．若A(－2,3)，B(3，－2)，C(，m)三点共线，则m的值为________．

4、12．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．13.点A（-1,2）到直线2x+y-10=0的距离是14．设△ABC的一个顶点是A(3，－1)，∠B，∠C的平分线方程分别为x＝0，y＝x，则直线BC的方程是15.已知点A(1,-1),点B(3,5),点P是直线y=x上的动点,当

5、PA

6、+

7、PB

8、的值最小时,点P的坐标是.16．已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是________．三、解答题(共4小题，满分36分)17.求经过直线和的交点，且垂

9、直于直线的直线的方程。18．在△ABC中，已知A(5，－2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程．19．求斜率为－，且夹在两坐标轴之间线段的长为5的直线l的方程．20．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．高二数学周练答题卷班级学号姓名得分一.选择题题号12345678910答案二.填空题

10、11.1213.14.15.16.三.解答题17.18.19.20.1．【解析】　设直线的倾斜角为α，则tanα＝＝－，又0°≤α＜180°，∴α＝120°.【答案】　B2．【解析】　由题意可知A、B两点的中点坐标为(1,2)，且所求直线的斜率k＝tan120°＝－∴直线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－2－＝0.【答案】　C3．【解析】　由题意知A·B·C≠0.直线方程变为y＝－x－，∵A·C＜0，B·C＜0，∴A·B＞0，∴其斜率k＝－＜0，在y轴上的截距b＝－＞0，∴直线过第一、二、四象限．【答案】　C4.答案:B解析:BC边所在直线的斜率为边上的高

11、所在直线方程的斜率为1,故所求的直线方程为即x-y+2=0.故选B.5．A6.解析：直线2xcosα－y－3＝0的斜率k＝2cosα，由于α∈，所以≤cosα≤，因此k＝2cosα∈.设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈，由于θ∈[0，π)，所以θ∈，即倾斜角的变化范围是.选B.答案：B7.解析：由得，由得∴－

12、10.解析：设直线的方程为＋＝1(a>