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时间：2019-08-17
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1、练习：1.设a，b是两个给定的非零整数，且有整数x，y使得ax+by=1.证明：若a
2、n且b
3、n，则ab
4、n2.设是整系数多项式。若d
5、b-c，则d
6、2021/8/29计算机科学与技术学院1解答：1.证明：由n=n(ax+by)=(na)x+(nb)y,及ab
7、na，ab
8、nb得证。2.证明：又得证。2021/8/29计算机科学与技术学院2练习：设k是正整数，证明：（1）（ak，bk）=（a，b）k（2）设a，b是正整数，若（a，b）=1，ab=ck，则a=（a，c）k，b=（b，c）k提示：（a，b）=1(ak-1,b)=1a=a(a
9、k-1,b)=(ak,ab)=(ak,ck)2021/8/29计算机科学与技术学院345三、验算整数计算结果的方法（弃九法）67891011121314151617例3解同余式组解：因为的唯一的解为又的唯一的解为18所以原同余式组同解与同余式组利用中国剩余定理求解可得：1920
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