2019年春九年级数学下册《第27章 相似》单元测试卷1（含解析）（新版）新人教版

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1、《第27章相似》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）A．B．C．D．2．在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为5cm，则它的实际长度约为（　　）A．0.2kmB．2kmC．20kmD．200km3．如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，那么S1（　　）S2．A．＞B．＝C．＜D．无法确定4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，

2、AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则＝（　　）A．B．2C．D．5．下列说法正确的是（　　）A．相似三角形一定全等B．不相似的三角形不一定全等C．全等三角形不一定是相似三角形D．全等三角形一定是相似三角形6．如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（　　）A．4：9B．2：3C．16：81D．9：47．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠C＝110°，则∠B′等于（　　）A．30°B．50°C．40°D．70°8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（　　）A．B．C

3、．D．9．如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC＝3：2：1，M在AC边上，CM：MA＝1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　）A．3：2：1B．5：3：1C．25：12：5D．51：24：1010．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为（　　）A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm二．填空题（共5小题）11．已知＝，则＝　　．12．在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离A

4、B＝3cm，则A、B两地的实际距离为　　km．13．已知P是线段AB的黄金分割点，AB＝6cm，AP＞BP，那么AP＝　　cm．14．如图，已知：l1∥l2∥l3，AB＝6，DE＝5，EF＝7.5，则AC＝　　．15．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的　　倍．三．解答题（共6小题）16．已知，求下列算式的值．（1）；（2）．17．某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题：（1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；（2）量出∠PAC和∠ACP的度数（

5、精确到1°）；（3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．18．三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．（1）在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）△BCD是不是黄金三角形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；（3）设，试求k的值；（4）如图2，在△A1B1C1中，已知A1B1＝A1C1，∠A1＝108°，且A1B1＝AB，请直接写出的值．19．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB＝1：3，AE＝3．

6、（1）求EC的值；（2）求证：AD•AG＝AF•AB．20．我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．21．学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能

7、的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．2019年人教版九下数学《第27章相似》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）A．B．C．D．【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案．【解答】解：A、＝，则5y＝6x，故此选项错误；B、＝，则5x＝6y，故此选项正确；C、＝，则5