九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1解一元二次方程-直接开平方法同步练习 新人教版

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1、21.2.1解一元二次方程-直接开平方法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．方程x2﹣9=0的解是（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=±9D．x1=3，x2=﹣32．一元二次方程（x﹣xx）2+xx=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根3．方程x2=4的解为（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=4，x2=﹣4D．x1=2，x2=﹣24．一元二次方程（x+xx）2=1的解为（　　）A．﹣xx，﹣xxB．﹣2016C．﹣xxD．﹣xx5．一元二次方

2、程x2+4=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定6．关于x的方程（x+1）2﹣m=0（其中m≥0）的解为（　　）A．x=﹣1+mB．x=﹣1+C．x=﹣1±mD．x=﹣17．如果一个一元二次方程的根是x1=x2=2，那么这个方程是（　　）A．x2=4B．x2+4=0C．（x﹣2）2=0D．（x+2）2=08．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（　　）A．x2﹣1=0B．x2=0C．x2+4=0D．﹣x2+3=09．规定运算：对于函数y=xn（n为正整数），规定y′=nxn﹣1．例如：对于函数y=x4，有y′=4x

3、3．已知函数y=x3，满足y′=18的x的值为（　　）A．x1=3，x2=﹣3B．x1=x2=0C．x1=，x2=﹣D．x1=3，x2=﹣310．方程（x﹣2）2=27最简便的解法是（　　）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法　二．填空题（共8小题）11．一元二次方程x2﹣9=0的解是　　．12．一元二次方程（x+1）2=16的解是　　．13．若（x﹣1）2=4，则x=　　．14．一元二次方程x2﹣a=0的一个根是2，则a的值是　　．15．方程3x2=12的解是　　．16．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两根分别是m+1与2m﹣4，则这两根为　　．17．关于x的方

4、程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1（a，b，m均为常数，且a≠0），则a（2x+m﹣1）2+b=0的解是　　．18．关于一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+3和﹣1，则=　　．　三．解答题（共6小题）19．解方程：（x﹣1）2=9．20．解方程：（x﹣4）2=（5﹣2x）2．21．解方程：2（3x﹣1）2=8．22．解方程：（x﹣5）2﹣9=0．23．我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二

5、次方程转化为一次方程进行求解．如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．解决问题：（1）解方程：（3x﹣2）2=25．解题思路：我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得3x﹣2=5或3x﹣2=　　．分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．（2）解方程．24．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两根分别为m+1与2m﹣4．（1）求m的值；（2）求的值．　参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．解：x2=9，x=±3，所以x1=3，x2=﹣3．故选：D．　2．解：由原方程得

6、到：（x﹣xx）2=﹣xx．∵（x﹣xx）2≥0，﹣xx＜0，∴该方程无解．故选：D．　3．解：x2=4，x1=2，x2=2，故选：D．　4．解：x+xx=±1，所以x1=﹣xx，x2=﹣xx．故选：A．　5．解：这里a=1，b=0，c=4，∵△=﹣16＜0，∴方程无实数根，故选：C．　6．解：移项，得（x+1）2=m，开方，得x+1=±，解得x=﹣1±．故选：D．　7．解：如果一个一元二次方程的根是x1=x2=2，那么这个方程是（x﹣2）2=0，故选：C．　8．解：A、方程x2﹣1=0的解为x=±1；B、方程x2=0的解为x=0；C、由方程x2+4=0可得x2=﹣4，方程无解；D、

7、方程﹣x2+3=0的解为x=±，故选：C．　9．解：根据题意得3x2=18，即x2=6，所以x1=，x2=﹣．故选：C．　10．解：方程（x﹣2）2=27，最简便的解法是直接开平方法，故选：A．　二．填空题（共8小题）11．解：∵x2﹣9=0，∴x2=9，解得：x1=3，x2=﹣3．故答案为：x1=3，x2=﹣3．　12．解：（x+1）2=16，两边直接开平方得：x+1=±4，则x+1=4，x+1=﹣4，解得：x1=3，x2=﹣5．故答案为：3或﹣5．　1