八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第3课时 运用两数和（差）的平方公式分解因式作业 华东师大版

《八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第3课时 运用两数和（差）的平方公式分解因式作业 华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[12.5　第3课时　运用两数和(差)的平方公式分解因式]　　　　　　　　一、选择题1．xx·长春把多项式x2－6x＋9分解因式，结果正确的是(　　)A．(x－3)2B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3)D．(x＋9)(x－9)2．下列多项式中能用两数和(差)的平方公式分解因式的是(　　)A．x2－4x－4B．x2＋x＋C．4a2－10ab＋9b2D．－a2－6a＋93．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　)A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)24．xx·四川简阳镇金学区期中a，b，c是三角形的三

2、条边长，则代数式a2－2ab－c2＋b2的值(　　)A．大于零B．小于零C．等于零D．与零的大小无关二、填空题5．分解因式：(1)xx·苏州4a2－4a＋1＝________；(2)x2＋2x＋1＝________；(3)4x2－12x＋9＝________；(4)x2y2－4xy＋4＝________；(5)(a－b)2＋4(a－b)＋4＝________．6．若一个正方形的面积为x2＋4x＋4(x>0)，则它的周长为________．三、解答题7．把下列各式分解因式：(1)a2－14ab＋49b2;(2)m2＋mn＋n2；(3)(a－3

3、)2－6(a－3)＋9；(4)(x2＋y2)2－4x2y2.8．用简便方法计算：(1)xx2－4036×2019＋20192；(2)522＋482＋52×96.　　　　　　　　　阅读理解阅读并解答：在分解因式x2－4x－5时，李老师是这样做的：x2－4x－5＝x2－4x＋4－4－5　第一步＝(x－2)2－9　第二步＝(x－2＋3)(x－2－3)　第三步＝(x＋1)(x－5)．　第四步(1)从第一步到第二步里面运用了________公式；(2)从第二步到第三步运用了________公式；(3)仿照上例分解因式：x2＋2x－3.详解详析【课时作

4、业】[课堂达标]1．A2．[解析]B　x2＋x＋＝x2＋x＋()2＝(x＋)2.3．[解析]D　(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2.4．[解析]B　a2－2ab－c2＋b2＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)．根据三角形三边的关系，知a＋c>b，b＋c>a，所以a－b＋c>0，a－b－c<0，则(a－b＋c)(a－b－c)<0，即a2－2ab－c2＋b2<0.5．(1)(2a－1)2　(2)(x＋1)2　(3)(2x－3)2(4)(xy－2)2　(5)(a－b＋2)26

5、．[答案]4x＋8[解析]x2＋4x＋4＝(x＋2)2，故正方形的边长为x＋2，则其周长为4x＋8.7．解：(1)原式＝(a－7b)2.(2)原式＝(m＋n)2.(3)(a－3)2－6(a－3)＋9＝(a－3－3)2＝(a－6)2.(4)(x2＋y2)2－4x2y2＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2.8．解：(1)原式＝(xx－2019)2＝(－1)2＝1.(2)原式＝(52＋48)2＝1002＝10000.[素养提升]解：(1)两数差的平方(2)平方差(3)x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－1－3＝x2

6、＋2x＋1－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)．