点到直线的应用

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1、点到直线的应用教学目的：1、熟练掌握点到直线距离公式的简单应用。2、会求平行线间的距离。一、回顾旧知点P()到直线AX+BY+C=0的距离：二、典型示范例1、求下列点到相应直线的距离（1）点o（0,0），直线l：5x+12y-13=0（2）点A（2，-3），直线l：y=-x（3）点A（2，-3），直线l：x=5（1）、(2)、（3）、数形结合：方程化为一般形式x=5三、两条平行线的距离问题：如何求两条平行线的距离？两条平行线的距离点到直线的距离转化理论实践求两条平行直线之间的距离。解：在直线上选点P(0，1)那么点P（0,1）到直线之间的距离d为两条平

2、行直线的距离。例：已知两条平行直线求与之间的距离。解：设A,B不同时为0，在直线上取一点p（0，）则点p到直线的距离。练习：求两条平行直线之间的距离。平行线间的距离公式：注意：1、两条直线化为一般式。2、两条直线中X,Y的系数化成相同。巩固练习1、求两条平行直线x+3y-4=0和2x+6y-9=0之间的距离。2、已知直线L与直线3x+4y+1=0平行且距离为4，试求直线L的方程。3、已知直线L1与L2：x+y-1=0平行，且L1与L2的距离是，求直线L1的方程。4、求与直线x+2y=0平行且与圆心在原点，半径为1的圆相切的直线方程。2、解：直线L与直线

3、3x+4y+1=0平行可设L的方程为3x+4y+c=0点（1，-1）是直线3x+4y+1上的一点。c=-19或211、解：3、解：因为所以可设的方程为x+y+c=0由两平行线间距离公式得所以即C=1或C=-3所以的方程为x+y+1=0或x+y-3=0四、知识小结1、点到直线的距离2、平行线间的距离：公式法利用点到线的距离公式方程化为一般形式数形结合两直线中x,y系数化为相同五、课后练习1、求点p（1,2），且与点M（2,3），N（4，-5）距离相等的直线方程。2、直线过点M（0,1），过点N（5,0），若║，且的距离为5，求的方程。3、已知∆A

4、BC中，A(3,2),B(-1,5),C点的直线3x-y+3=0上，若∆ABC的面积为10，求点C的坐标。