中科大原子物理第二章 氢原子的光谱与能级(甲型)-2011

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1、第二章氢原子的光谱与能级原子的光谱氢原子的光谱线系Bohr模型类氢离子的光谱NielsHenrikDavidBohr，1885~19621913年提出氢原子的Bohr模型§2.1氢原子的光谱一、光谱光谱是光强按频率或波长的分布。用函数表示为I=I（λ），或者I=I（ν）。NitrogenSpectrumSolarSpectrum光谱的测量用棱镜色散或光栅衍射可以进行照相记录或利用光电探测器记录HighResolutionSolarSpectrum元素的光谱1859年，德国科学家基尔霍夫和本生研究了各种火焰和火花的光谱，注

2、意到每种元素都有其独特的光谱，他们发明了光谱分析法，并用这种方法发现了新元素铯和铷。1852年，瑞典物理学家埃格斯特朗(A.J.Ångström)发表了一篇论文，列出了一系列物质的特征光谱，现在常用的波长单位埃（1Å=10-10m）就是以其姓氏而命名。光谱的分类根据物质的发光机制，可以将光谱分为热辐射谱、荧光（发光）光谱,等等。根据实验方法，可以分为发射光谱、吸收光谱、激发光谱，等等。单色仪激发发光材料发射谱入射光吸收谱吸收材料波长可调激发光固定波长光强发光材料根据光谱的分布特征，可以分为线状光谱、带状光谱、连续光谱。吸

3、收光谱与发射光谱原子受到激发后，会发光，光谱由其特性决定原子也会吸收光，从而在透射光谱中出现一系列的暗线吸收光谱与发射光谱是对应的氢原子的发射光谱氢原子的吸收光谱二、氢原子的光谱1、氢原子受到激发后，可以发出线状光谱。其中最著名的光谱线有以下四条名称HδHγHβHα波长（Å）4101.204340.104860.746562.10颜色紫青深绿红2、氢原子的Balmer线系Balmer发现，对于当时已知的14条氢的光谱线，可以用一个简单的公式表示其波长分布（1885年）Balmer公式其中线系限波长连续光谱区Balmer线

4、系Switzerland,1825~1898也可以将Balmer公式改写，得到新的形式波数Rydberg常数Rydberg方程JohannesRobertRydbergSweden,1854-19193、氢原子的其它谱线系Lyman系Balmer系Paschen系Brackett系Pfund系Humphreys系氢原子的巴尔末系364.6383.5388.9397.0410.2434.1486.1656.3λ(nm)线系限HηHζHεHδHγHβHαName∞9876543n氢原子的赖曼系91.1592.192.392.

5、693.093.794.997.2102.5121.6λ(nm)∞1098765432n氢原子的帕邢系820.1901.2922.6954.31004.61093.51281.41874.5λ(nm)∞10987654n氢原子的光谱线系可以用通式表示为对于其中的每一个m，n=m+1，m+2，……可以构成一个谱线系上述方法称为“组合法则”，即每一条光谱线的波数可以表示为两个与整数有关的函数项的差。T(m)、T(n)称为光谱项如此简单的物理规律之后必定隐藏着简单的物理本质！§2.2Bohr的氢原子模型一、经典理论的困难核外电

6、子在核的库仑场中运动，受有心力作用轨道运动频率按经典电磁学理论，带电粒子做加速运动，将向外辐射电磁波，其电磁辐射频率等于带电粒子运动频率。则原子的光谱应当为连续谱。由于向外辐射能量，原子的能量将不断减少，电子的轨道半径将不断缩小，最终将会落到核上，即所有原子将“崩塌”。这与事实是矛盾的。无法用经典的理论解释原子中核外电子的运动。二、Bohr的氢原子模型（1913年）根据氢原子的光谱和量子思想，提出三个基本假设1.定态条件（分立轨道假设）核外电子只能处于一系列分立的轨道上，绕核转动；电子在固定的轨道上运动时，不辐射电磁波，

7、即原子处于一系列的定态。定态能量，能级2.频率条件电子可以在不同的轨道之间跃迁，或者说原子可以在不同的能级之间跃迁，并以电磁波的形式辐射或吸收能量原子能级跃迁电子轨道跃迁而Rydberg方程为与两个整数有关两者有相同的形式至此，Bohr的假设已经能够解释氢原子的光谱规律。但其中的一些数值，如轨道半径、能量（能级）、Rydberg常数等还无法确定，说明该理论还不完备还需要有进一步的假设3.角动量量子化假设电子轨道运动的角动量是量子化的，只能取一些特定的数值。可以由此导出诸如轨道半径、能量（能级）、Rydberg常数，等等第

8、一Bohr半径角动量量子化分立定态轨道理论值实验值符合得出人意料的好！与Rydberg方程联系起来，可以得到Rydberg常数NielsBohrInstitute常用的组合常数组合常数应用举例三、Rydberg常数理论值与实验值的偏差前面的推导是在假设核静止不动的前提下得到的但孤立的氢原子，其原子核并非静止的，所以应