青岛版小学数学六年级下册《柱的体积》教案

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1、青岛版小学数学六年级下册《柱的体积》教案教学内容：青岛版六年级下册第23——24页第二单元信息窗3圆柱的体积及第26页自主练习。教学目标：1•结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的体积的计算方法。2•利用圆柱体积计算公式，能解决简单的实际问题。3.在探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。4•在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体会数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法，渗透转化思想，发展空间观念。5•在解决问题的过程屮，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。教学的

2、重、难点：教学重点：理解并掌握计算圆柱体积的方法。教学难点：用转化的方法推动圆柱的体积计算公式。教具、学具准备：教师准备：课件、圆柱体学具。学生准备：每组一套：萝卜切成的圆柱体，小刀。教学过程：一、创设情境，提出问题。1.谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季你最喜欢的冷饮是什么？根据学生的回答课件出示：圆柱体冰淇淋。2,看到这个冰淇淋，你能提出什么数学问题？学生预设：①这种规格的圆柱体冰淇淋的表面积是多少？②给它的周围贴上商标纸需要多少平方厘米？③把它放在桌上能占多大面积的地方？④这个圆柱体的体积是多少？请同学们想一想，哪些问题是我们能解决的？问题1、2、3,有

3、趣的同学课后解决，这节课我们主要研究第3个问题。（板书课题一一圆柱体的体积）二、自主学习，小组探究。1•回顾旧知，铺垫引领谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推到公式的？让学牛在练习木上画草图，帮助回忆，然后在小组内交流汇报。学生回答后，教师利用课件动态演示把圆等分切割，拼成近似长方形，找出它们间的关系，进而推导出圆而积计算公式的过程。WWWW▲▲▲▲▲▲▲▲2.猜想。通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？预设：我们学过长方体的体积，可不可

4、以将圆柱转化成长方体呢？教师提议：我们动手试试吧！预设1：先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后请学生切成圆柱的萝卜和小刀，以小组为单位，合作探究！把切下的四块拼在一起。（边说边演示）预设2：可以把圆柱的底而分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。（学生演示）预设3：如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积啦。谈话：请同学讨论和评价一下，哪种方法更合理呢？引导同学按照第二种方法进行验证。3.（验证）提供素材，自主研究。友情提不：①利用小组中的圆柱学具，把它转化成长方体？②观察对比，这个圆柱体和转

5、化后的长方体有什么关系？③根据长方体体积计算公式，推导出圆柱体体积公式？小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。三、汇报交流，评价质疑1.全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？情况预设：生1：圆柱的底面是圆形的，我们把圆柱体底面分成完全一样的小扇形，然后把圆柱切开，这样就可以拼成一个近似的长方体啦。提问：关于这种转化，你还有什么发现?生2：我们组发现，将圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。生3：将圆柱平均分的份数越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出来的长方形就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方形。引导学牛发现：

6、转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体枳和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常止确。我们来看一看课件演示。分别将圆柱体平均分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考并回答发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。谈话：其实大家刚才又用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？并说说你是怎么想的。根据学生的回答板书：长方体的体

7、积二底面积X高圆柱的体积二底面积X高请同桌互相说说自己对这个公式的理解，再完整地说说整个推导过程。思考：要求圆柱的体积，必须知道哪两个条件？预设1.圆柱的底面积和高预设2.圆柱体的底面半径和高预设3.圆柱体的底面直径和高预设4•圆柱体的底面周长和高4•让学生独立解决红点问题，将自己的解答过程在小组内交流，然后全班汇报，并说明这样解答的理由。课件出示规范的解答过程，便于全班同学对照检查，同时提醒学生注意单位名称的正确运用。四、抽象概括，总结提升。通过今天的学习，你有哪些收获？预设1•我学会了用转化的方法将圆柱体转化成长方体，从而找到计算圆柱体体积的计算公式。预设

8、2.我知道在转化时,将圆柱等分的份数越