【教学设计】《投影》（沪科）

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1、《投影》◆教材分析本节为投影与视图的第一节，在此之前同学们只是观念上对于投影以及视图有个大致的了解，本节教师从三个角度带领同学们更深入的认识投影--解正投影的概念、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影、培养动手实践能力，发展空间想象能力。◆教学目标【知识与能力目标】1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。【情感态度

2、价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。【教学难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。◆课前准备◆多媒体，投影仪等。◆教学过程（一）创设情境，激趣引入师：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？（二）探究新知投影师：1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位

3、置：   (1)铁丝平行于投影面；   (2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现；   (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB =    A1B1     (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB  >   A2B2  (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形A

4、BCD)放在三个不同位置：   (1)纸板平行于投影面；   (2)纸板倾斜于投影面；   (3)纸板垂直于投影面。结论：(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小一样；   (2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化；   (3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段。当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1)；(2)正方体的一个面A

5、BCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2)。结合讨论总结板书：平行投影1.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.照射光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面。2.由于太阳的光线可看作是平行的，象这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。3.物高与影长的关系（1）在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→

6、西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长。（2）在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例。　　即：.　　利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等。中心投影　　若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光源”.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.相应地，我们会得到两个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影

7、子长。　　　　　　　(2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短。在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置。（三）应用反馈，巩固新知课件5-10页。◆教学反思略。