2019届高考一轮复习备考资料之物理人教版第九章本章学科素养提升

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1、自主阅读素材勃本章学科素养提升n有界磁场中临界问题的两种处理技巧（1）动态放缩法①适用条件a.速度方向一定，大小不同粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化.b.轨迹圆圆心共线如图1所示（图中只画出粒子带正电的情景），速度Q越大，运动半径也越大.可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线CO上.②界定方法以入射点0为定点，圆心位于CO直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆法”.【例1】如图2所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B,

2、MMr和MV'是磁场左右两条边界线•现有一质量为加、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，&=45。，耍使粒子不能从右边界NN'射出，求粒子入射速率的最大值为多少？MN!xx!IIII!xx：解析用“放缩圆法”作岀带电粒子运动的轨迹如图所示，当其运动轨迹与NN1边界线相切于P点时，这就是具有最大入射速率的粒子的轨迹•由图可知：RmaxU—COS45。）=〃，又BqOmax—加°max^max(2+y[i)BqdmMN：XX!i・■ii!xx■M'N'答案(2+y[^)Bqdm（2）定圆旋转法当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时,所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一

3、样大的,只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋转（作图）中，也容易发现“临界点”.另外，要重视分析时的尺规作图，规范而准确的作图可突出几何关系，使抽象的物理问题更形象、直观，如图3.①适用条件a.速度大小一定，方向不同粒子源发射速度大小一定，方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周2运动的半径相同，若入射初速度为％，由卿=芳得圆周运动半径为R=第.b.轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点O为圆心、半径詬的圆（这个圆在下血的叙述中称为“轨迹圆心圆”）上.②界定方法将一半径为/?=材的圆的圆心沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条

4、件，这种方法称为“平移圆法”•【例2】如图4,真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的人小B=0.60T.磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行.在距ah为/=16cm处，有一个点状的a粒子放射源S,它向各个方向发射a粒子，a粒子的速率都是u=3.0X106m/s.B知a粒子的电荷量与质量Z比衿=5.0X107C/kg.现只考虑在纸面内运动的a粒子，求ab板上被a粒子打屮区域的长度.X；XX解析a粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动.用/?表示轨迹半径，有妙3由此得R=~^,代入数据解得R=10cm,可见2R»R.因朝不同方向发射的a

5、粒子的圆轨迹都过S,由此可知，某一圆轨迹在如图所示中N左侧与必相切，则此切点戸就是a粒子能打中的左侧最远点.为确定Pi点的位置，可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为R,以S为圆心，R为半径,作圆弧交c〃于0点，过Q作肋的垂线，它与必的交点即为尸1.即：NP=ylR2_(J_R)2.再考虑N的右侧.任何a粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以27?为半径、S为圆心作圆弧，交亦于N右侧的尸2点，此即右侧能打到的最远点.从图中几何关系得m=^(2/?)2-/2,所求长度为pxp2=np}+np1i代入数据解得P}P2=20cm.答案20cm❷情景作图能力的培养带电粒

6、子在多磁场中的运动，一般是指带电粒子在两个相邻匀强磁场中的运动.解决此类问题的一般思路：(1)根据题中所给的条件，画出粒子在两磁场中做匀速圆周运动的轨迹：⑵根据画出的轨迹，找出粒子在两磁场中做匀速圆周运动的圆心和半径；(3)适当添加辅助线，运用数学方法计算出粒子在两磁场中的轨迹半径(有时候还要找出圆心角)；(4)结合粒子运动的半径公式尸=而(或周期公式卩=議)即可得出所求的物理量.【例3】如图5所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I和II中，直径A2A4与直径AXA,之间的夹角为a=60°.一质量为加、电荷

7、量为q的带正电粒子以某一速度从I区的边缘点禺处沿与力向成0=30。角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于力2力4的方向经过圆心进入II区，最后再从島处射出磁场•已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求：图5(1)粒子在磁场区域I和II屮运动的轨道半径&与R2的比值;(2)I区和II区中磁场的磁感应强度B、和B2的大小.解析(1)粒子在两匀强磁场中的运动轨迹如图所示设粒子射入磁场时的速度大小为vf圆形区域的半径为厂.连接由几何知识可知，△/］力2。为等边三角形，力2为粒子在区域I磁场中运动时轨迹圆的圆心，所以&=仁由于粒子垂直